Sabit ivmeli harekette konum nasıl hesaplanır?

x = x₀ + v₀·t + ½·a·t² bağıntısıyla; hız ise v = v₀ + a·t ile hesaplanır.

Ana Sayfa / Simülasyonlar / Hareket ve Grafikler

🚗 Hareket ve Grafikler Laboratuvarı

Q: Konum-zaman (x-t) grafiğinin eğimi neyi verir?

Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı verir. Eğim sabitse hız sabittir (düzgün hareket); grafik eğri (parabol) ise ivmeli hareket vardır.

Q: Hız-zaman (v-t) grafiğinde eğim ve alan ne anlama gelir?

v-t grafiğinin eğimi ivmeyi verir. Grafiğin altında kalan alan ise yer değiştirmeyi verir. Alan zaman ekseninin altındaysa yer değiştirme terstir (negatif).

Q: Yol ile yer değiştirme arasındaki fark nedir?

Alınan yol, cismin gittiği toplam mesafedir ve skalerdir (hep pozitif). Yer değiştirme ise başlangıç ile bitiş arasındaki vektörel farktır. Cisim geri dönerse alınan yol, yer değiştirmeden büyük olur.

Başlangıç konumu, hız ve ivmeyi ayarla; aracın hareketini izlerken konum-zaman (x-t), hız-zaman (v-t) ve ivme-zaman (a-t) grafikleri aynı anda çizilsin. Yol ile yer değiştirmenin farkını gör.

9. & 10. SınıfTYTKuvvet ve Hareket · FİZ.9.2 / FİZ.10.1Maarif (TYMM)

🔍 Bu labda ne keşfedeceksin?

Hız ve ivmeyi değiştirince aracın hareketinin nasıl değiştiğini görürsün.
x-t, v-t ve a-t grafiklerinin birbirine nasıl bağlı olduğunu (biri değişince ötekiler) keşfedersin.
Grafik eğiminin ne anlattığını (dik eğim = hızlı değişim) sezersin.
v-t grafiğinin altındaki alanın yer değiştirme olduğunu görerek anlarsın.
Yol ile yer değiştirmenin farkını, geri dönen araçla fark edersin.

💡 Tek bir işlem yapmadan, görerek anlarsın — formüller sonra kendiliğinden oturur.

👉Nasıl kullanılır: Sağdan başlangıç konumu, hız ve ivmeyi ayarla ya da hazır senaryo seç; ▶ Başlat'a bas. Aracı izlerken x-t, v-t, a-t grafikleri aynı anda çizilir. ⛶ Tam ekran ile büyüt.

Sabit ivmeli hareket

Kırmızı imleç üç grafikte de anlık ânı gösterir. x-t eğimi = hız · v-t eğimi = ivme · v-t altındaki alan = yer değiştirme.

Hareket ayarları

Başlangıç konumu x₀ 0 m

Başlangıç hızı v₀ 4 m/s

İvme a 2.0 m/s²

Anlık değerler

Süre t

0.0 s

Konum x

0.0 m

Hız v

4.0 m/s

İvme a

2.0 m/s²

Yer değiştirme Δx

0.0 m

Alınan yol

0.0 m

Cisim yön değiştirirse alınan yol, yer değiştirmeden büyük olur — "Yavaşlayıp geri dönen"i dene.

📐 Grafik altındaki alan

Bir grafiğin altında kalan alan, o eksenin "biriktirdiği" büyüklüğü verir.

v-t altındaki alan → Yer değiştirme

0.0 m

a-t altındaki alan → Hız değişimi

0.0 m/s

v-t alanı = Δx (yer değiştirme) · a-t alanı = Δv (hız değişimi). Bu alanlar grafiklerde boyalı gösterilir; eksenin altında kalan alan negatiftir.

Mini örnek: x₀ = 0, v₀ = 4 m/s, a = 2 m/s² için 3. saniyede: x = 0 + 4·3 + ½·2·3² = 21 m, hız v = 4 + 2·3 = 10 m/s. v-t grafiğinin eğimi ivmeyi (2), altındaki alan yer değiştirmeyi verir.

Bu laboratuvarda neler var?

Eş zamanlı x-t / v-t / a-t grafikleri · hareketli araç + eşit-zaman fotoğrafları · hız & ivme vektörleri · v-t altındaki alan (yer değiştirme) · yol ve yer değiştirme ayrımı · hazır senaryolar · cetvel. Ücretsiz, reklamsız, mobil uyumlu.

🤖 Bu konuyu Fizo'ya sor

🎮 Grafik Yarışı oyunu 9. sınıf konuları Tüm simülasyonlar

Sıkça Sorulan Sorular

Konum-zaman (x-t) grafiğinin eğimi neyi verir?

x-t grafiğinin eğimi hızı verir. Eğim sabitse hız sabittir (düzgün hareket); grafik parabol ise ivmeli hareket vardır.

Hız-zaman (v-t) grafiğinde eğim ve alan ne anlama gelir?

v-t grafiğinin eğimi ivmeyi, altında kalan alan yer değiştirmeyi verir. Alan zaman ekseninin altındaysa yer değiştirme negatiftir.

Yol ile yer değiştirme arasındaki fark nedir?

Alınan yol gidilen toplam mesafedir (skaler, hep pozitif). Yer değiştirme başlangıç ile bitiş arasındaki vektörel farktır. Cisim geri dönerse alınan yol yer değiştirmeden büyük olur.

Sabit ivmeli harekette konum nasıl bulunur?

x = x₀ + v₀·t + ½·a·t² ile; hız ise v = v₀ + a·t ile hesaplanır.