Günlük Ders Planı · Hafta 22
| Ders / Sınıf / Süre | Fizik · 10 · 2 ders saati (80 dk) |
|---|---|
| Ünite / Konu | Ünite 3 · Elektrik ve Manyetizma (ünitenin dördüncü haftası) · Dirençlerin Bağlanması (1/2): seri ve paralel |
| Öğrenme Çıktısı | FİZ.10.3.4 — Dirençlerin bağlanma türüne göre eşdeğer direncin büyüklüğüne ilişkin bilimsel çıkarım yapabilme. |
| Süreç bileşenleri | a) Dirençlerin bağlanma türlerini tanımlar (bu hafta seri ve paralel). b) Bağlanma türü ile eşdeğer direncin büyüklüğü arasındaki ilişkiyi belirlemek üzere veri toplar ve kaydeder. c) Elde ettiği verileri yorumlayarak ulaştığı çıkarımları matematiksel modellerle sınar. |
| Alan becerisi · Kavramsal beceri | FBAB8 Bilimsel Çıkarım Yapma · KB2.4 Çözümleme · KB2.8 Sorgulama |
| Eğilimler · SDB · Değerler | E1.1 Merak · E3.4 Gerçeği Arama · E3.7 Sistematik Olma · SDB2.1 İletişim · SDB2.2 İş Birliği · D4 Dostluk · D16 Sorumluluk |
| Okuryazarlık | OB1 Bilgi · OB4 Görsel |
| Ölçme aracı (TYMM) | Yapılandırılmış grid (dokuz kutu; tanı amaçlı, puanlanmaz) · akran değerlendirme ölçeği (dereceli) · Çalışma kâğıdı (analitik anahtar, 40 puan) · Mini test 15 soru · Bağlam temelli 8 soru. Anahtarların tamamı Hoca Notu'ndadır. |
| Disiplinler arası | Matematik (ters orantı, kesirlerle toplama, birim denetimi) · Teknoloji ve Tasarım (ev tesisatının kurulma biçimi) · Görsel Sanatlar (şema dili ve düğüm gösterimi) |
| Anahtar kavramlar | seri bağlama · paralel bağlama · düğüm · kol · ana kol · eşdeğer direnç · gerilimin paylaşılması · akımın bölünmesi · kısa devre · sağlama ölçütü |
| Ön koşul | Hafta 17 (elektrik akımının tanımı) ve Hafta 20 (Ohm yasası, ampermetrenin seri, voltmetrenin paralel bağlanması) kurulmuş kabul edilir. Bu hafta yeniden öğretilmez, kullanılır; dersin ilk beş dakikasında tek soruyla tazelenir. |
| Kapsam sınırı | Bu hafta yalnız saf seri ve saf paralel bağlama işlenir; seri ve paralel bölümleri bir arada bulunan birleşik devreler Hafta 23'un, üreteçlerin bağlanması Hafta 24'nin işidir. Her devrede tek üreteç vardır ve üreteç ideal kabul edilir. Çevre denklemi kurulmaz; bütün hesaplar eşdeğer direnç ve V = I·R ile yürütülür. Kapatıcı sayım cümlesi ("kaç tanesi doğrudur") hiçbir belgede kullanılmaz. |
Öğretme-Öğrenme Yaşantıları
| Temel kabuller | Üreteç ideal; bağlantı tellerinin ve ampermetrenin direnci ihmal, voltmetreden akım geçmiyor kabul edilir. Bütün devreler pil ya da öğretmen gözetimindeki ayarlı güç kaynağı ile kurulur; prizle ve şebeke hattıyla hiçbir deneme yapılmaz. |
|---|---|
| Dikkat çekme | "Tek dirençli bir devrede akımı bulabiliyorduk; ikinci direnci eklersek akım artar mı azalır mı?" sorusu sorulur ve cevabı verilmeden açık bırakılır. Tahtanın kenarına iki sütun açılır: ne ortak, ne bölüşülür. |
| Köprü kurma | Pertek'teki okul atölyesinde aynı kaynağa ayrı ayrı bağlanan iki kurulumun ölçüm kaydı okunur ve ÇK 1–2 sınıfça çözülür. Eşdeğer direnç önce yalnız ölçümden, modele hiç bakılmadan bulunur. |
| Uygulama | Bağla–Ölç–Sına Atölyesi (föy): grup aynı iki direnci önce tek kola, sonra ortak iki düğüme bağlar; ampermetreyi ana kola seri, voltmetreyi öğenin uçlarına paralel bağlayıp ölçer ve çizelgeye kaydeder. |
| Çıkarım | Ölçümden bulunan R_eş değerleri sınıfın kendi kurduğu iki modelle karşılaştırılır. İki sağlama ölçütü (en büyükten büyük, en küçükten küçük) öğrencinin kendi hesabında sınanır. Model cümlesi tahtaya, sınıf onu söylemeden yazılmaz. |
| Değerlendirme | Süreç: sözlü hızlı kontrol (Slayt 10) ve föy gözlemi. Sonuç: yapılandırılmış grid (tanı amaçlı, puanlanmaz) ve akran değerlendirme ölçeği. Mini test 20 dakikalık ayrı bir oturumda uygulanır. |
| Farklılaştırma | Destekleme: paralel hesap önce eşit iki dirençle yaptırılır (8 Ω ile 8 Ω), oradan farklı dirençlere geçilir; grid kutuları kesilip masada gruplandırılır. Zenginleştirme: üç dirençle hedef bir eşdeğer değere en çok kaç ayrı yoldan yaklaşılabileceği araştırılır. |
| Materyaller | Tahta modu (12 slayt) · Çalışma kâğıdı (14 madde) · Mini test (15 soru) · Bağlam temelli sorular (8) · Etkinlik föyü · grup başına bir takım: ayarlı kaynak ya da pil, iki farklı direnç, ampermetre, voltmetre, anahtar, bağlantı telleri · kısa devre gösterisi için tek parça kalın bağlantı teli (yalnız öğretmen kullanır) |
Hoca Notu · Dirençlerin Bağlanması (1/2) · Seri ve Paralel
Öğrenci bir şemaya bakıp bağlanmanın seri mi paralel mi olduğunu düğümlere bakarak söyleyebilmeli, eşdeğer direnci uygun modelle hesaplayabilmeli ve hesabın hemen ardından kendiliğinden sağlamayı yapabilmeli: seride en büyükten büyük, paralelde en küçükten küçük.
Tahtaya R_eş = R₁ + R₂ ile 1/R_eş = 1/R₁ + 1/R₂ satırlarını derse başlarken yazarsanız hafta iki formülün ezberine döner ve programın istediği bilimsel çıkarım hiç çalışmaz. Doğrusu şudur: iki devreyi çizin, "akıma kaç yol var?" diye sorun, okları öğrenciler çizsin, eşdeğer direnci önce yalnız ölçümden (R = V / I) buldurun. Model cümlesi, sayılar konuştuktan sonra ve sınıfın kendi ağzından yazılır. Sağlama ölçütleri de aynı biçimde: öğrenci kendi hesabında kullanmadıkça kalıcı olmaz.
80 Dakikalık Akış
| Süre | Ne yapılır | Nereden |
|---|---|---|
| 5 dk | Tek dirençli devrede I = V / R tek soruyla tazelenir; "ikinci direnci eklersek akım artar mı azalır mı?" sorusu oylanır ve açık bırakılır. | Slayt 1–2 |
| 12 dk | Seri kurulum okunur: akıma tek yol vardır, akım ortaktır, gerilim dirençle doğru orantılı bölüşülür. Eşdeğer direnç önce ölçümden bulunur. | Slayt 3–4 · ÇK 1 |
| 13 dk | Paralel kurulum okunur: uçları aynı iki düğümde olan kollar aynı gerilimi görür, akım ters orantılı bölünür. Model sınıfça kurulur. | Slayt 5–6 · ÇK 1 ve 2 · Ş.H |
| 8 dk | İki sağlama ölçütü yazdırılır ve deftere çerçeve içine alınır: en büyükten büyük, en küçükten küçük. | Slayt 7 · ÇK 3 |
| 18 dk | Bağla–Ölç–Sına Atölyesi: gruplar iki kurulumu kurar, ölçer, çizelgeye yazar ve modelle sınar. | Föy 1–3. adım |
| 7 dk | Kısa devre gösterisi yalnız öğretmence yapılır: bir direncin uçları telle köprülenir, ampermetre izlenir. | ÇK 6 |
| 7 dk | Bir kol koparsa ne olur, ev tesisatı neden paralel kurulur? İki gerekçe yazdırılır. | Slayt 8 · ÇK 7 |
| 7 dk | Yapılandırılmış grid bireysel uygulanır ve toplanır. | ÇK Beceri 12 |
| 3 dk | Akran değerlendirme ölçeği doldurulur; bir sonraki haftanın köprü sorusu açık bırakılır. | Föy 4. adım · Slayt 12 |
Mini test 20 dakikalık ayrı bir oturumda uygulanır. Bağlam temelli sorular ikinci ders saatinin sonunda ya da bir sonraki derste 25 dakikada çözülebilir.
Tahtaya Kurulacak İki Sütunlu Şema
Şemayı modeller yazılmadan kurun: iki devreyi çizin, "hangisinde akıma kaç yol var?" diye sorun, ok çizdirin. Alttaki iki kutuyu en sona bırakın ve cümleyi sınıfa kurdurun. Ölçüt satırları ancak öğrenci kendi hesabında kullanınca kalıcı olur.
Sık Görülen Öğrenci Yanılgıları
| Yanılgı | Neden yerleşir | Sınıfta nasıl kırılır |
|---|---|---|
| "Paralel bağlayınca direnç artar, iki direnç toplanır." | Seri modelin refleks hâline gelmesi: "iki direnç varsa toplarım." | Ölçümle çürütün: aynı kaynağa önce tek 6 Ω bağlayıp ampermetreyi okutun, sonra ikinci kolu ekleyip yeniden okutun. Akım büyüdüyse direnç küçülmüştür. (ÇK 3 ve 10 · test 2 ve 7 · Bağlam 3) |
| "Eşdeğer direnç, dirençlerin ortalamasıdır." | Ara bir değer bulma beklentisi; iki sonucun da aralığın dışına çıkabileceği düşünülmez. | 6 Ω ile 12 Ω üzerinde üç sayıyı yan yana yazdırın: ortalama 9, seri 18, paralel 4. Ortalamanın hangi bağlanmaya karşılık geldiğini sorun; cevap "hiçbirine"dir. (ÇK 10 · test 7 · Bağlam 1) |
| "Seri devrede akım her dirençte biraz azalır." | "Harcanma" sezgisi ve su benzetmesinin fazla ileri götürülmesi. | Tek kolun iki ayrı noktasına ampermetre bağlatıp eşit değer okutun; azalanın gerilim olduğunu öğrenciye adlandırtın. (ÇK 4 · test 3 · Bağlam 5) |
| "Seride her dirence aynı gerilim düşer." | "Ortak olan akımsa gerilim de ortaktır" biçiminde eksik genelleme. | Voltmetreyi iki direncin üzerinde sırayla gezdirin ve iki okumayı dirençlerin oranıyla karşılaştırın. (ÇK 4 · test 15 · Bağlam 2) |
| "Paralel kollardan hep eşit akım geçer." | "İki kol var, ikiye bölünür" görüntüsü. | Farklı dirençli iki kolda ölçüm yaptırın ve oranı yazdırın: I₁ / I₂ = R₂ / R₁. Eşit bölünmenin koşulunu öğrenciye söyletin. (ÇK 5 · Beceri 13 · test 5 ve 9 · Bağlam 6) |
| "Bir kol kopunca bütün devre durur." | Evdeki seri süs lambası dizisi deneyimi. | Föy 3. adımda bir kolun telini söktürüp öteki kolu izletin; ardından ev tesisatının gerekçesini yazdırın. Seride durur, paralelde durmaz. (ÇK 7 · Beceri 14 · test 6 · Bağlam 5 ve 8) |
| "1/R_eş bulununca iş biter." | İşlem sırasının yarıda bırakılması. | Birim denetimi yaptırın: 1/Ω bir direnç değildir. Kısmi puan ölçütünü sınıfa duyurun. (ÇK kendini denetle kutusu · test 10) |
| "Kısa devrede köprülenen direnç yanar." | "Kısa devre" sözcüğünün günlük çağrışımı. | Köprülenen ögenin uçları arasındaki gerilim sıfırdır, ondan akım geçmez; ısınan yer ana koldur. (ÇK 6) |
Ölçme Aracı 1 · Yapılandırılmış Grid · Yorumlama Şeridi
ÇK Beceri 12 puanlanmaz; tanı koymak için okunur. Beklenen yanıtlar: S1 → 1, 2, 5, 8, 9 · S2 → 3, 4, 6, 7 · S3 → 3, 7, 6 sırası.
| Gözlenen yanıt | Gösterdiği eksik | Nasıl kapatılır |
|---|---|---|
| 1 ile 3'ü yer değiştirmiş | İki modeli karıştırıyor; "toplama" refleksi baskın. | Sayısal karşı örnek verin: 8 Ω ile 8 Ω paralel bağlanınca 4 Ω çıkar. İnanmıyorsa ampermetreyle gösterin. |
| 5 ile 7'yi yer değiştirmiş | Sağlama ölçütlerini ezberden ve ters yazmış. | Her hesabın altına tek satırlık ölçüt yazma alışkanlığı kazandırın; ÇK 3'ü birlikte çözün. |
| 6'yı S1'e (seriye) koymuş | Seri devrede akımın bölündüğünü sanıyor. | Tek kollu devrede iki ayrı noktaya ampermetre bağlayıp eşit değer okutun; test 3'ü birlikte okuyun. |
| 4'ü S1'e koymuş | Gerilimin seride de ortak olduğunu sanıyor. | Voltmetreyi iki direncin üzerinde sırayla gezdirin; ÇK 4'ün (b) şıkkını birlikte çözün. |
| S3'te yalnız tek kutu yazmış | Nedensel zinciri kuramıyor, tek adımda karar veriyor. | "Önce hangi model, sonra hangi ölçüt, sonra ne olur?" üçlüsünü sesli kurdurun. |
| Düzey | Görülmesi gereken |
|---|---|
| 3 · Tam | S1 ile S2'yi eksiksiz ayırmış, S3'te en az iki kutuyu gerekçeli sırayla vermiş, S4'te kendi örneğini doğru hesaplamıştır. |
| 2 · Kısmi | S1 ve S2 doğrudur ama S3 tek kutuyla yanıtlanmış ya da S4'teki örnek eksik kalmıştır. |
| 1 · Başlangıç | İki grubun kutuları birbirine karışmıştır; yalnız 1 ve 3 numaralı model kutuları doğru yerleşmiştir. |
| 0 | Kutular numaralanmadan, düz metinle yanıtlanmıştır. |
Ölçme Aracı 2 · Akran Değerlendirme Ölçeği · Kullanım Notu
| Aşama | Öğretmenin işi |
|---|---|
| Önce | Dört ölçütü tahtaya yazın ve "3 · her zaman" ne demek, tek örnekle gösterin. Ölçeğin not değil geri bildirim aracı olduğunu duyurun. |
| Sırasında | Herkes sağındaki arkadaşını değerlendirir. Ad yazılır, çünkü öneri satırı sahibine geri verilecektir. |
| Sonra | Formları toplayıp öneri satırlarını okuyun. Tekrar eden öneri sınıfın ortak eksiğini gösterir ve bir sonraki haftanın girişinde iki dakikada kapatılır. |
Akran puanı karne notuna katılmaz; yalnız Beceri 14'ün performans değerlendirmesinde ikinci bir bakış olarak kullanılır. En sık yazılan iki öneri şudur: "ölçümü birimiyle yazmadı" ve "sağlamayı atladı".
Ölçme Aracı 3 · Çalışma Kâğıdı · Analitik Dereceli Puanlandırma Anahtarı
| Ölçüt | 4 · Çok iyi | 3 · İyi | 2 · Geliştirilmeli | 1 · Yetersiz |
|---|---|---|---|---|
| Bağlanma türünü tanıma | Düğümlere bakarak gerekçesiyle adlandırır. | Doğru adlandırır, gerekçesi zayıftır. | Şeklin görüntüsüne göre tahmin eder. | İki türü karıştırır. |
| Doğru modeli seçme | Her durumda doğru modeli kurar. | Bir kez karıştırır, düzeltir. | Paralelde toplama yapar. | Model kurmaz. |
| Veriyi kaydetme | Çizelgeyi birimleriyle eksiksiz doldurur. | Küçük eksiklerle doldurur. | Birimleri atlar. | Kayıt tutmaz. |
| Modelle sınama | Her sonucun ölçütünü kendiliğinden yazar. | Çoğunda yazar. | Hatırlatılınca yazar. | Sağlama yapmaz. |
| Yanılgıdan arınmışlık | "Akım azalır", "dirençler toplanır", "akım eşit bölünür" kalıplarını düzeltir. | Bir kalıbı kullanır ama fark eder. | Kalıpları düzeltmeden kullanır. | Kalıpları savunur. |
Puan 20 üzerindendir: 17–20 çok iyi · 13–16 iyi · 9–12 geliştirilmeli · 8 ve altı yeniden çalışılmalı. En sık görülen kâğıt hatası, paralel hesabında 1/R_eş değerini bulup sonucu ters çevirmeden yazmaktır; bu hata ölçüt satırıyla birlikte okunmalıdır.
Süreç Bileşeni Eşlemesi
| Süreç bileşeni | Çalışma kâğıdı | Mini test | Bağlam |
|---|---|---|---|
| a) Dirençlerin bağlanma türlerini tanımlar. | 1, 7, 11 · Beceri 12 | 1, 3, 6, 11, 12 | 4, 5 |
| b) Bağlanma ile eşdeğer direnç arasındaki ilişkiyi belirlemek üzere veri toplar ve kaydeder. | 2, 9 · Beceri 13 | 2, 4, 9, 13 | 1, 7 |
| c) Verileri yorumlayarak ulaştığı çıkarımları matematiksel modellerle sınar. | 3, 4, 5, 6, 8, 10 · Beceri 14 | 5, 7, 8, 10, 14, 15 | 2, 3, 6, 8 |
| Tanı (kazanıma bağlı değildir, puanlanmaz) | Beceri 12 | — | — |
Puanlama: mini test 15 × 4 = 60 puan. Çalışma kâğıdı 11 soru × 3 = 33 puan + Beceri 13 için 7 puan = 40 puan. Beceri 12 (yapılandırılmış grid) ve Beceri 14 (kendi hattını tasarlama ve yansıtma) puanlanmaz; ilki tanı aracıdır, ikincisi akran ölçeğiyle birlikte nitel okunur. Mini test yorumu: 0–7 destek · 8–11 gelişiyor · 12–15 hazır.
Güvenlik, Farklılaştırma, Değerler ve Okuryazarlık
| D16 Sorumluluk · güvenlik | Sınıfta yalnız pil ve öğretmen gözetimindeki ayarlı güç kaynağı kullanılır; priz ve şebeke hattıyla deneme yapılmaz. Kısa devre gösterisi öğretmen tarafından, düşük gerilimli kaynakla ve ampermetre izlenerek yapılır; öğrenciler bu denemeyi kendi başlarına tekrarlamaz. Elektrik tehlikeleri ve topraklama ileriki haftaların konusudur. |
|---|---|
| Destekleme | ÇK 2'nin çizelgesi hoca ile birlikte doldurulur. Paralel hesap önce eşit iki dirençle yaptırılır (8 Ω ile 8 Ω), oradan farklı dirençlere geçilir. Grid kutuları kesilip masada gruplandırılır. Föyde şema hazır sembol şablonundan kopyalanır. |
| Zenginleştirme | Öğrenciye üç direnç ve hedef bir eşdeğer değer verilir; hedefe kaç ayrı bağlanmayla yaklaşabileceğini araştırır ve sıralamasını gerekçelendirir. Seri ile paralel bölümleri bir arada kullanmak isterse "bu gelecek haftanın işi" denip not aldırılır, çözüm verilmez. |
| D4 Dostluk | ÇK 3 ve 5: arkadaşının iddiasına, adını anmadan, ölçüme dayanan gerekçeli yanıt yazma. Akran ölçeğinin öneri satırı da bu değerin yeridir. |
| OB4 Görsel Okuryazarlık | Şema okuma ve şema çizme: Ş.1, Ş.3, Ş.5 ve föyün şema alanı. Düğümün dolu daireyle gösterilmesi bu haftanın görsel dil kuralıdır. |
| OB1 Bilgi Okuryazarlığı | Beceri 13: ölçüm verisinden modele gitme ve modeli aynı veriyle sınama. |
| E3.7 Sistematik Olma | ÇK 9: ölçüm çizelgesinin sütunlarını kendi kurma ve sabit tutulacak değişkenleri belirleme. |
| SDB2.2 İş Birliği | Föyde dört ayrı görev ve her adımda görev değişimi: bağlayan, ölçen, yazan, denetleyen. |
| Sonraki hafta köprüsü | Dersin son üç dakikasında tahtaya bir bölümü tek kollu, bir bölümü iki kollu bir devre çizilir ve tek soru sorulur: "Bir devrede hem seri hem paralel bölümler bir aradaysa hesaba nereden başlarız?" Cevap verilmez; öğrencilerin önerileri tahtaya yazılıp silinmeden bırakılır. Bu tür devrelerin çözümü Hafta 23'un işidir. |
İki Yol mu, Tek Yol mu:
Seri ve Paralel Bağlama
Bu kâğıtta sana iki bağıntı verilmiyor; iki bağıntıyı sen kuracaksın. Yapacağın iş şu: bir devreye bakıp bağlanma türünü düğümlere bakarak adlandırmak, eşdeğer direnci önce ölçülen değerlerden bulmak ve ancak ondan sonra kurduğun modelle sınamak. Her hesabın sonunda kendine iki soru sor: seri bağladıysam sonuç en büyük dirençten büyük çıktı mı, paralel bağladıysam en küçük dirençten küçük çıktı mı? Bu iki soru hatanı senden önce yakalar.
- 1 · Adlandır: Akıma kaç yol var, kolların uçları aynı iki düğümde mi? Kararını görüntüye değil düğümlere dayandır.
- 2 · Ölç ve kaydet: Eşdeğer direnci önce yalnız ölçümden bul: R = V / I. Birimi olmayan sayı bu kâğıtta eksik sayılır.
- 3 · Modelle sına: Aynı değeri bir de modelden hesapla. İki yol aynı sayıyı vermiyorsa bir yerde hata vardır, hatayı ara.
Pertek'te bir okulun fizik atölyesinde tezgâhın üstüne yan yana iki kurulum yapılmıştır. İkisi de aynı ayarlı kaynaktan beslenir ve kaynak 24 V'a ayarlanmıştır; kurulumlar kaynağa ayrı ayrı bağlanıp denenmiştir.
Kurulum S'te iki direnç aynı telin üzerine, birbiri ardına dizilmiştir: R₁ = 3 Ω ve R₂ = 9 Ω. Ana koldaki ampermetre 2 A göstermektedir. Kurulum P'de iki direncin uçları aynı iki noktaya bağlanmıştır: R₃ = 8 Ω ve R₄ = 24 Ω. Ana koldaki ampermetre 4 A, kollara ayrı ayrı bağlanan ampermetreler ise 3 A ve 1 A okumaktadır.
Şekle bakınız. a) Kurulum S ile Kurulum P'nin bağlanma türlerini adlandırınız ve her biri için, şekle bakan birinin türü nasıl ayırt edebileceğini birer cümleyle yazınız; yanıtınızda düğüm ve yol sözcüklerini kullanınız. b) Kurulum S'te bütün öğelerde ortak olan büyüklük hangisidir, Kurulum P'de ortak olan hangisidir? Kararınızı şekildeki sayılarla gösteriniz. c) Kurulum P'nin ana kolundaki ampermetre ile kollardaki iki ampermetrenin okumaları arasında nasıl bir ilişki vardır? Bu ilişkiyi Kurulum S için kurmaya çalışsanız neden anlamsız olurdu?
| Kurulum | Bağlanma türü | Ayırt etme ölçütü | Ortak büyüklük |
|---|---|---|---|
| S | ……… | ……… | ……… |
| P | ……… | ……… | ……… |
a) Kurulum S seridir: akıma tek bir yol vardır, dirençler birbiri ardınadır ve aralarında dallanma düğümü yoktur. Kurulum P paraleldir: her direncin iki ucu aynı iki düğüme bağlıdır, yani akıma iki ayrı yol açılmıştır. b) S'te ortak büyüklük akımdır: tek yol olduğu için her öğeden 2 A geçer. P'de ortak büyüklük gerilimdir: iki kolun uçları aynı iki düğümde olduğu için her kol 24 V görür. c) Ana kol akımı, kol akımlarının toplamına eşittir: 3 + 1 = 4 A. Kurulum S'te böyle bir toplam kurulamaz, çünkü orada ayrı kol yoktur; tek bir kol ve tek bir akım vardır, toplanacak ikinci bir akım bulunmaz.
Atölye ekibi verilerini aşağıdaki çizelgeye kaydedecektir. a) Her kurulum için eşdeğer direnci yalnız ölçülen değerlerden hesaplayıp yazınız; bu sütunu doldururken hiçbir bağlanma modeli kullanmayınız. b) Aynı iki eşdeğer direnci bir de kurduğunuz modelden hesaplayınız: Kurulum S için dirençleri, Kurulum P için dirençlerin terslerini kullanınız. c) İki yoldan bulduğunuz değerler birbirini tuttu mu? Tutmasaydı sırayla neyi kontrol ederdiniz? En az iki kontrol basamağı yazınız.
| Kurulum | Ölçülen V | Ana kol I | R_eş (ölçümden) | R_eş (modelden) |
|---|---|---|---|---|
| S · tek yol | 24 V | 2 A | ……… | ……… |
| P · iki yol | 24 V | 4 A | ……… | ……… |
a) Ölçümden: S için R_eş = 24 V ÷ 2 A = 12 Ω; P için R_eş = 24 V ÷ 4 A = 6 Ω. b) Modelden: S için R_eş = 3 + 9 = 12 Ω; P için 1/R_eş = 1/8 + 1/24 = 3/24 + 1/24 = 4/24 = 1/6, öyleyse R_eş = 6 Ω. Dikkat ediniz: 4/24 sayısı direnç değildir, direncin tersidir; sorulan sayıyı bulmak için ters çevirmek gerekir. c) İki yol da aynı sonucu verdi. Tutmasaydı sırayla şunlar kontrol edilir: önce bağlantının gerçekten düşünülen türde kurulup kurulmadığı (düğümlere bakılır), sonra ampermetrenin ana kolda seri bağlı olup olmadığı, en sonda da birimler ile ondalık ayraç. Bu sıra önemlidir: en sık hata bağlantının kendisindedir, hesapta değil.
Bulduğunuz iki eşdeğer direnci, kurulumlardaki dirençlerle karşılaştırınız. a) Kurulum S'in eşdeğer direnci, o kurulumdaki en büyük dirençten büyük mü çıktı? Sayılarla gösteriniz. b) Kurulum P'nin eşdeğer direnci, o kurulumdaki en küçük dirençten küçük mü çıktı? Sayılarla gösteriniz. c) Bir arkadaşınız Kurulum P için "iki direnç yan yana olduğuna göre eşdeğeri 8 + 24 = 32 Ω'dur" diyor. Bu değer doğru olsaydı ana koldaki ampermetre kaç okurdu? Ölçülen değerle karşılaştırıp arkadaşınıza tek cümlelik yanıt yazınız.
| S · eşdeğer, en büyük dirençle karşılaştırma | ……… |
|---|---|
| P · eşdeğer, en küçük dirençle karşılaştırma | ……… |
| 32 Ω olsaydı ana kol akımı | ……… |
a) Evet: 12 Ω > 9 Ω. Seri bağlamada eşdeğer direnç, kullanılan en büyük dirençten de büyük çıkar; çünkü yola bir engel daha eklenmiştir. b) Evet: 6 Ω < 8 Ω. Paralel bağlamada eşdeğer direnç, kullanılan en küçük dirençten de küçük çıkar; çünkü akıma yeni bir yol açılmıştır. c) Eşdeğer direnç 32 Ω olsaydı ana koldan yalnız 24 V ÷ 32 Ω = 0,75 A geçerdi. Oysa ampermetre 4 A okumuştur, yani ölçülen akım iddianın öngördüğünün beş katından fazladır. Örnek yanıt: "Ölçtüğüm akım senin sayınla bağdaşmıyor; paralel bağlamada dirençler toplanmaz, tersleri toplanır ve sonuç her iki dirençten de küçük çıkar."
Mazgirt'te bir yaya köprüsünün korkuluk aydınlatmasında iki ısıtıcı direnç aynı kol üzerine, birbiri ardına bağlanmıştır: R₁ = 4 Ω ve R₂ = 6 Ω. Hattın ucundaki ayarlı kaynak 30 V'a ayarlıdır. Şekilde ampermetre ana kola, voltmetre ise R₂'nin iki ucuna bağlanmıştır. a) Hattın eşdeğer direncini ve ana koldan geçen akımı bulunuz. b) Voltmetrenin göstereceği değeri hesaplayınız; R₁'in uçlarındaki gerilimi de yazıp ikisini toplayınız, ne buluyorsunuz? c) Bakım görevlisi "akım R₁'den geçerken büyük, R₂'ye vardığında küçüktür; çünkü yolda harcanır" diyor. Bu cümlenin nesi yanlıştır? Yanıtınızda hangi büyüklüğün paylaşıldığını adlandırınız ve paylaşımın hangi orana göre yapıldığını yazınız.
| R_eş | ……… | Ana kol akımı | ……… |
|---|---|---|---|
| Voltmetrenin okuması | ……… | R₁'in uçlarındaki gerilim | ……… |
a) Tek kol olduğu için R_eş = 4 + 6 = 10 Ω ve ana kol akımı I = 30 V ÷ 10 Ω = 3 A. Sağlama: 10 Ω, en büyük dirençten (6 Ω) büyüktür. b) Voltmetre R₂'nin uçlarını ölçer: V₂ = 3 A × 6 Ω = 18 V. R₁'in uçlarında ise V₁ = 3 A × 4 Ω = 12 V vardır. İkisinin toplamı 12 + 18 = 30 V, yani üretecin gerilimidir; seri bir hatta paylar toplandığında kaynağın gerilimi geri gelir. c) Cümle yanlıştır: tek kollu bir devrede akım hiçbir yerde azalmaz, her iki dirençten de aynı 3 A geçer. Dirençler arasında paylaşılan büyüklük gerilimdir ve paylaşım dirençlerle doğru orantılıdır: 6 Ω'luk direncin payı (18 V), 4 Ω'luk direncin payının (12 V) 1,5 katıdır, tıpkı dirençlerinin oranı gibi.
Çemişgezek'teki bir fide serasında ısıtma hattı iki koldan kuruludur; kolların biri 5 Ω, öteki 20 Ω'luk bir dirençle donatılmıştır ve iki kolun dört ucu ortak iki düğümde toplanmıştır. Kaynağın gerilimi tabelasından okunamamıştır. a) Bu hattın eşdeğer direncini hesaplayınız ve sağlamasını yapınız. b) Hangi koldan daha büyük akım geçer ve kaç katı geçer? Kararınızı bir oran kurarak gerekçelendiriniz. c) Sera görevlisi "iki kol var, öyleyse akım ikiye eşit bölünür" diyor. Bu cümle her zaman mı yanlıştır, yoksa hangi durumda doğru olur? Koşulu yazınız. ç) Kol akımlarının sayısal değerlerini bulabilir misiniz? Bulamıyorsanız eksik olan veriyi adlandırınız.
a) 1/R_eş = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20 = 1/4, öyleyse R_eş = 4 Ω. Sağlama: 4 Ω, en küçük dirençten (5 Ω) küçüktür. b) İki kolun uçlarındaki gerilim ortak olduğundan akım dirençle ters orantılıdır: I₁ / I₂ = R₂ / R₁ = 20 / 5 = 4. Büyük akım 5 Ω'luk koldan geçer ve öteki kolun 4 katıdır. c) Cümle her zaman yanlış değildir: akım ancak kolların dirençleri eşitse eşit bölünür. Burada dirençler eşit olmadığı için bölünme eşit değildir; eşit bölünme paralelliğin değil, eşit direncin sonucudur. ç) Hayır, bulunamaz. Oran bilinse de sayıya gitmek için kaynağın gerilimi gerekir; o verilmediği sürece yalnız I₁ = 4·I₂ ilişkisi yazılabilir. Eksik veriyi görüp "bulunamaz" diyebilmek, yanlış bir sayı uydurmaktan daha doğru bir yanıttır.
Ovacık'taki bir mesire alanının yürüyüş yolu aydınlatma hattında üç direnç aynı kol üzerindedir: 2 Ω, 4 Ω ve 6 Ω. Kaynak 36 V'tur. Bakım sırasında 6 Ω'luk direncin iki ucu, yanlışlıkla dirençsiz bir köprü teliyle birleştirilmiştir (şekilde turuncu tel). a) Köprü takılmadan önce hattın eşdeğer direncini ve ana kol akımını bulunuz. b) Köprü takıldıktan sonra aynı iki büyüklüğü yeniden hesaplayınız. c) 6 Ω'luk dirençten akım geçer mi? Kararınızı, o direncin uçları arasındaki gerilimi düşünerek gerekçelendiriniz. ç) Bu duruma verilen adı yazınız ve bakım ekibinin neden telaşlanması gerektiğini tek cümleyle açıklayınız.
| Köprüsüz R_eş | ……… | Köprüsüz akım | ……… |
|---|---|---|---|
| Köprülü R_eş | ……… | Köprülü akım | ……… |
a) Köprüsüz hat baştan sona tek kolludur: R_eş = 2 + 4 + 6 = 12 Ω ve I = 36 V ÷ 12 Ω = 3 A. b) Köprü takılınca 6 Ω'luk direnç devre dışı kalır, geriye yine tek kollu bir hat kalır: R_eş = 2 + 4 = 6 Ω ve I = 36 V ÷ 6 Ω = 6 A. c) Hayır, geçmez. Köprü dirençsiz olduğu için o direncin iki ucu artık aynı noktadır ve uçları arasındaki gerilim sıfırdır; gerilimi sıfır olan bir öğeden akım geçmez, akımın tamamı köprüden gider. ç) Bu duruma kısa devre denir. Telaşın nedeni şudur: eşdeğer direnç yarıya indiği için ana kol akımı iki katına çıkmıştır; hat beklenenden çok ısınır ve sigorta atabilir. Yanan öge köprülenen direnç değildir, zorlanan yer ana koldur.
Nazımiye'deki bir gölet iskelesinin bilgi panosu için üç özdeş ampul iki ayrı biçimde denenmiştir (şekil). Dizi 1'de ampuller tek kol üzerindedir ve ortadaki ampulün filamanı kopunca üçü birden sönmüştür. Dizi 2'de her ampul kendi kolundadır ve yine ortadaki kopmuştur. a) Dizi 2'de kalan iki ampul ne olur? Kararınızı, kopan kolun akıma ne yaptığını söyleyerek gerekçelendiriniz. b) Dizi 1'de üçünün birden sönmesinin nedeni nedir? c) Dizi 2'de bir kol koptuğunda hattın eşdeğer direnci ve ana kol akımı nasıl değişir? Kararınızı, kol sayısı ile akıma açılan yol arasındaki ilişkiyi kullanarak yazınız. ç) Evlerin tesisatında lambalar ve prizler neden Dizi 2 gibi bağlanır? En az iki gerekçe yazınız; gerekçelerden biri her ögenin gördüğü gerilimle, öteki bir öge arızalandığında ötekilere ne olduğuyla ilgili olsun.
a) Kalan iki ampul ışımaya devam eder. Kopan kol yalnız kendi akımını keser; öteki iki kol hâlâ aynı iki düğüm arasındadır ve aynı gerilimi görür. b) Dizi 1'de akıma tek yol vardır; yol bir yerinden kesilince hiçbir öğeden akım geçemez, bu yüzden üçü birden söner. c) Kol sayısı azaldığı için akıma açılan yol azalır: hattın eşdeğer direnci büyür, bu yüzden ana koldan geçen akım küçülür. Kalan iki ampulün parlaklığı değişmez, çünkü onların gerilimi de kendi akımları da aynı kalmıştır; azalan şey yalnız ana kol akımıdır. ç) İki gerekçe: (i) Paralel bağlamada her öge şebeke geriliminin tamamını görür; seri bağlansaydı gerilim ögeler arasında bölünürdü ve hiçbiri normal parlaklıkta çalışmazdı. (ii) Bir öge arızalandığında ya da kendi anahtarıyla kapatıldığında ötekiler etkilenmez; her ögenin bağımsız açılıp kapanması ancak böyle olur.
Keban'da bir baraj gözlem kulesinin aydınlatma hattında 9 Ω ve 18 Ω dirençleri kullanılmıştır; bağlanma biçimi kayıtlarda yazmamaktadır. Elektrik teknisyeni hattı kaynaktan ayırıp iki ucuna ohmmetre tutmuş ve ekranda 6 Ω okumuştur. a) Bu ölçüm hangi bağlanma türüne işaret eder? Kararınızı iki sağlama ölçütünü de kullanarak gerekçelendiriniz; yalnız birini yazmak yetmez. b) Kararınızı uygun modelle hesaplayarak sınayınız. c) Ölçüm 27 Ω çıksaydı bağlanma türü ne olurdu? Bu değeri de modelle gösteriniz. ç) Ölçüm 13 Ω çıksaydı ne derdiniz? Bu değerin iki modelden hangisiyle açıklanabileceğini tartışınız.
a) Bağlanma paraleldir. İki ölçüt de aynı yöne işaret eder: 6 Ω, kullanılan en küçük dirençten (9 Ω) küçüktür, yani paralel ölçütünü sağlar; aynı zamanda en büyük dirençten (18 Ω) küçük olduğu için seri ölçütünü sağlamaz. Seri olsaydı sonucun 18 Ω'dan büyük çıkması gerekirdi. b) Sınama: 1/R_eş = 1/9 + 1/18 = 2/18 + 1/18 = 3/18 = 1/6, öyleyse R_eş = 6 Ω. Ölçüm ile model birbirini tutmaktadır. c) 27 Ω çıksaydı bağlanma seri olurdu: R_eş = 9 + 18 = 27 Ω ve bu değer en büyük dirençten büyüktür. ç) 13 Ω hiçbir modele uymaz: ne 6 Ω'dur ne 27 Ω. Bu değer dirençlerden birinden (9 Ω) büyük, ötekinden (18 Ω) küçük bir ara değerdir ve bu haftanın iki bağlanma türüyle açıklanamaz. Böyle bir sonuç görüldüğünde önce ölçümün ya da bağlantının denetlenmesi gerekir.
Baskil'deki bir badem işleme tesisinin bakım atölyesinde, iki direncin bağlanma biçimiyle eşdeğer direnç arasındaki ilişkiyi araştırmak isteyen bir ekip ölçüm düzeni kuracaktır. a) Ekibin kaydedeceği çizelgenin sütun başlıklarını yazınız (en az dört sütun) ve her sütunun hangi işi gördüğünü tek sözcükle belirtiniz: değiştirilen mi, sabit tutulan mı, ham veri mi, hesaplanan mı? b) Ampermetreyi ve voltmetreyi devrenin neresine bağlarlar? İkisinin bağlanma biçimi neden farklı olmak zorundadır? c) Ekip, bulduğu değişimin bağlanma biçiminden geldiğinden emin olmak istiyor. Denemeler boyunca hangi iki şeyi sabit tutmalıdır? Sabit tutulmazsa hangi soru yanıtsız kalır, yazınız.
a) Örnek sütunlar: deneme numarası (kaydı izlemek için), bağlanma türü (değiştirilen), R₁ ve R₂ değerleri (sabit tutulan), ölçülen gerilim ve ölçülen ana kol akımı (ham veri), R_eş = V / I (hesaplanan), modelden R_eş (sınama). Dört sütunu birimleriyle yazan her düzen kabul edilir. b) Ampermetre akımın yoluna, yani ana kola seri; voltmetre ölçtüğü öğenin iki ucuna paralel bağlanır. Biri kendisinden geçeni ölçer, bu yüzden yolun üstünde olmak zorundadır; öteki iki nokta arasındaki farkı ölçer, bu yüzden iki ucun karşısına bağlanmak zorundadır. c) Sabit tutulacak iki şey: aynı iki direnç ve aynı kaynak gerilimi. Bunlar sabit tutulmazsa şu soru yanıtsız kalır: eşdeğer direnç bağlanma türü değiştiği için mi değişti, yoksa dirençler ya da kaynak değiştiği için mi? Tek seferde tek değişken değiştirilmezse hiçbir çıkarım güvenilmez.
Arıcak'taki bir bal dolum atölyesinde 6 Ω ve 12 Ω'luk iki ısıtıcı vardır. Atölye sorumlusu şöyle der: "Nasıl bağlarsam bağlayayım eşdeğer direnç ikisinin arasında bir yerde, yani ortalamaya yakın çıkar." a) İki bağlanmanın eşdeğer direncini de hesaplayınız ve iki sonucu ortalamayla (9 Ω) birlikte şekildeki eksene yerleştiriniz. b) Sorumlunun cümlesi için kararınızı yazınız: iki sonuçtan hangisi ortalamanın altında, hangisi üstündedir? c) Paralel bağlamada eşdeğer direncin en küçük dirençten bile küçük çıkması ilk bakışta şaşırtıcıdır. Bunun nedenini, ana koldan geçen akımı kol akımlarının toplamı olarak düşünerek açıklayınız; yanıtınız "yol" sözcüğünü kullansın. ç) 6 Ω ile 12 Ω'u paralel bağlarsanız sonuç 3 Ω'dan küçük olabilir mi? Kararınızı gerekçelendiriniz.
a) Seri: R_eş = 6 + 12 = 18 Ω. Paralel: 1/R_eş = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4, öyleyse R_eş = 4 Ω. Ortalama ise (6 + 12) / 2 = 9 Ω'dur. b) Sorumlu yanılıyor: iki sonucun hiçbiri iki direncin arasında değildir. Seri sonucu (18 Ω) ortalamanın da, en büyük direncin de üstündedir; paralel sonucu (4 Ω) ortalamanın da, en küçük direncin de altındadır. Ortalama hiçbir bağlanmanın karşılığı değildir. c) Paralel bağlamak akıma ikinci bir yol açmaktır. Kaynak gerilimi değişmediği hâlde artık ana koldan iki kolun akımı birlikte geçmektedir, yani toplam akım tek kollu duruma göre büyümüştür. Aynı gerilimde daha büyük akım, ancak daha küçük bir eşdeğer dirençle olur; bu yüzden sonuç tek bir kolun direncinden bile küçüktür. ç) Hayır. İkinci kol, 6 Ω'luk kolun geçirdiği akıma yalnız bir ekleme yapar; eklenen akım en çok ilk kolunki kadar olabilirdi, o da ancak iki direnç eşit olsaydı. Eşit olsalardı sonuç tam 3 Ω çıkardı; 12 Ω'luk kol daha az akım geçirdiği için sonuç 3 Ω ile 6 Ω arasında kalır ve gerçekten 4 Ω çıkmıştır.
Sivrice'deki bir göl izleme kulübesinde, bir aygıtın çalışması için hattın eşdeğer direncinin 6 Ω olması gerekmektedir. Kutuda yalnız üç direnç vardır: 12 Ω, 12 Ω ve 4 Ω. a) İstenen eşdeğer direnci elde etmek için hangi iki direnci nasıl bağlarsınız? Bağlantıyı sözle anlatınız ve hesabını gösteriniz. b) 4 Ω'luk direnci hiç kullanmadan 24 Ω'luk bir eşdeğer direnç elde edebilir misiniz? Nasıl? c) "Eşdeğer direnci küçültmek için hep seri bağlamak gerekir" diyen birine, kendi hesabınızı kullanarak yanıt veriniz. ç) Kutudaki dirençlerden ikisini seçerek 4 Ω'dan küçük bir eşdeğer direnç elde edebilir misiniz? Hangi ikisini, nasıl bağlayarak? Kararınızı bir ölçüte dayandırınız.
| 6 Ω için bağlantı | ……… | Hesap | ……… |
|---|---|---|---|
| 24 Ω için bağlantı | ……… | Hesap | ……… |
a) İki adet 12 Ω'luk direnci paralel bağlarız, yani uçlarını aynı iki düğüme getiririz: 1/R_eş = 1/12 + 1/12 = 2/12 = 1/6, öyleyse R_eş = 6 Ω. Sağlama: 6 Ω, 12 Ω'dan küçüktür. b) Evet: iki adet 12 Ω'luk direnci seri bağlarsak R_eş = 12 + 12 = 24 Ω olur ve bu değer en büyük dirençten büyüktür. c) Cümle yanlıştır: seri bağlamak eşdeğer direnci her zaman büyütür, sonuç en büyük dirençten de büyük çıkar. Küçültmek için paralel bağlamak gerekir; (a) şıkkındaki hesap bunun doğrudan kanıtıdır, çünkü orada 12 Ω'dan 6 Ω'a inilmiştir. ç) Evet, elde edilebilir: 4 Ω ile 12 Ω paralel bağlanırsa 1/R_eş = 1/4 + 1/12 = 4/12 = 1/3, yani R_eş = 3 Ω çıkar ve bu değer 4 Ω'dan küçüktür. Dayanılan ölçüt şudur: paralel sonucu daima en küçük dirençten küçüktür, öyleyse en küçük direnci bir kola koymak yeter.
Ağın'daki bir köy okulunun fizik panosuna aşağıdaki dokuz kutu asılmıştır; her kutu tek bir bilgi taşır. Soruları kutu numaralarını yazarak yanıtlayınız; bir kutuyu birden çok soruda kullanabilirsiniz, hiç kullanmadığınız kutu da olabilir. S1. Seri bağlamayı betimleyen kutular hangileridir? S2. Paralel bağlamayı betimleyen kutular hangileridir? S3. Bir hatta yeni bir kol eklendiğinde eşdeğer direncin küçülmesini ve ana kol akımının büyümesini açıklayan kutuları, düşünce sıranıza göre sıralayınız. S4. Seçtiğiniz kutulardan birini alıp, o kutudaki bilgiyi kendi uydurduğunuz iki dirençle örnekleyiniz.
S1 (seri): 1, 2, 5, 8, 9. S2 (paralel): 3, 4, 6, 7. S3: beklenen sıra 3 → 7 → 6'dır; önce model, sonra ölçüt, sonra akımın kollara bölünmesi. 4 numaralı kutuyu araya koyan gerekçeli sıralamalar da kabul edilir. S4: öğrencinin seçtiği kutuyu iki dirençle örneklemesi yeterlidir; örneğin 7 numaralı kutu için 8 Ω ile 8 Ω paralel bağlanınca 4 Ω çıkar ve bu değer 8 Ω'dan küçüktür. Bu madde bir tanı aracıdır, puanlanmaz: 1 ile 3'ü ya da 5 ile 7'yi yer değiştiren öğrenci iki modeli karıştırıyordur, 6'yı seriye koyan öğrenci ise akımın seri devrede bölündüğünü sanmaktadır. Yorumlama şeridi Hoca Notu'ndadır.
Yedisu'daki bir içme suyu pompa istasyonunun kumanda panosunda üç kolun uçları aynı iki düğüme bağlıdır. Bakım ekibi her kola ayrı ayrı ampermetre bağlayıp 3 A, 2 A ve 1 A okumuş, ana koldaki aleti ise hiç bağlamamıştır; kaynağın gerilimi de kaydedilmemiştir. Kayıtlarda yalnız birinci kolun direnci vardır: R₁ = 20 Ω. a) Kolların ortak gerilimini bulunuz ve hangi veriden yola çıktığınızı yazınız. b) Öteki iki kolun direncini hesaplayınız. c) Ana koldan geçen akımı ve hattın eşdeğer direncini bulunuz, sonra eşdeğer direnci bir de modelden hesaplayıp iki yolu karşılaştırınız. ç) Bir teknisyen "kol akımları 3, 2 ve 1 ise dirençler de 3, 2 ve 1 oranındadır" diyor. Bu cümleyi bulduğunuz dirençlerle değerlendiriniz ve doğru oranı yazınız.
| Kolların ortak gerilimi | ……… | R₂ | ……… |
|---|---|---|---|
| R₃ | ……… | Ana kol akımı | ……… |
a) Ortak gerilim birinci koldan bulunur, çünkü o kolun hem akımı hem direnci bilinmektedir: V = 3 A × 20 Ω = 60 V. Kollar aynı iki düğüm arasında olduğu için bu değer üç kolun da gerilimidir. b) R₂ = 60 ÷ 2 = 30 Ω ve R₃ = 60 ÷ 1 = 60 Ω. c) Ana kol akımı kol akımlarının toplamıdır: 3 + 2 + 1 = 6 A; buradan R_eş = 60 V ÷ 6 A = 10 Ω. Modelden: 1/R_eş = 1/20 + 1/30 + 1/60 = 3/60 + 2/60 + 1/60 = 6/60 = 1/10, yani 10 Ω. İki yol aynı sayıyı verdi. Sağlama: 10 Ω, en küçük dirençten (20 Ω) küçüktür. ç) Cümle yanlıştır: dirençler 20, 30 ve 60 Ω çıkmıştır, yani oranları 2 : 3 : 6'dır. Akımların oranı 3 : 2 : 1 iken dirençlerin oranı bunun tersidir; ortak gerilim altında akım dirençle ters orantılıdır. En çok akım en küçük dirençli koldan geçmiştir.
Kovancılar'daki bir gözlem kulübesine, gündüz ve gece ayrı ayrı açılabilen iki lamba ile bir uyarı zili yerleştirilecektir. Elinizde tek bir üreteç vardır. a) Üç ögeyi nasıl bağlarsınız? Şemasını kabaca çiziniz, düğümleri dolu daireyle gösteriniz ve seçiminizi gerekçelendiriniz. b) Seçtiğiniz bağlanmada bir lambanın filamanı koparsa ötekiler ne olur, ana kol akımı nasıl değişir? c) Aynı hattı öteki türle bağlasaydınız hangi iki sorun çıkardı? ç) Bu kâğıtta hangi maddede "toplanır sanmıştım ama toplanmıyormuş" dediniz? O maddenin numarasını yazınız, o anda hangi cümleyi silip yerine ne yazdığınızı iki cümleyle anlatınız. d) Bugün öğrendiğiniz iki model arasında hangisi size daha "doğal" geldi, hangisi hâlâ ters geliyor? Ters gelenin nesi ters geliyor, tek cümleyle yazınız.
Açık uçlu performans ve yansıtma maddesidir. (a) için beklenen tasarım: iki lamba ve zil paralel, her biri kendi kolunda ve kendi anahtarıyla; kolların birleştiği yerler dolu daireyle işaretlenmelidir. Gerekçe: her öge ayrı ayrı açılıp kapanabilmeli ve hepsi aynı gerilimi görmelidir. (b) Bir lambanın filamanı koparsa yalnız o kolun akımı kesilir, ötekiler çalışmaya devam eder; kol sayısı azaldığı için eşdeğer direnç büyür ve ana kol akımı küçülür. (c) Seri bağlansaydı iki sorun çıkardı: ögeler birbirinden bağımsız açılıp kapanamazdı, tek anahtar hepsini keserdi; ayrıca gerilim ögeler arasında bölünürdü ve hiçbiri normal parlaklıkta ya da normal sesle çalışmazdı. Üstelik biri arızalanınca hepsi dururdu. (ç) ve (d) puanlanmaz ama boş bırakılmamalıdır. En sık yazılan maddeler 3, 8 ve 10'dur; en sık yazılan "ters gelen" model paralel modeldir ve ters gelme nedeni çoğunlukla şudur: sonucun kullanılan dirençlerin ikisinden de küçük çıkması. Cümleler öğrencinin kendi cümleleri olmalıdır.
- Paralel hesaplarında sonucun birimi Ω mu kaldı? 1/R_eş'in birimi 1/Ω'dur; orada durursan cevabın yanlış olur.
- Her eşdeğer direnç sonucunun yanına tek satırlık sağlamasını yazdın mı: en büyükten büyük mü, en küçükten küçük mü?
- "Akım dirençte azalır", "paralelde dirençler toplanır", "akım kollara eşit bölünür" cümlelerinden birini yazdıysan üstünü çiz ve doğrusunu yanına yaz.
- Bir sayı bulamadığın yerde sayı uydurdun mu? Eksik veriyi adlandırmak, uydurmaktan her zaman daha doğru bir yanıttır.
Mini Test · Seri ve Paralel Bağlama
Hozat'taki bir fidanlık serasının ısıtma panosunda R₁ = 7 Ω ve R₂ = 14 Ω dirençleri şekildeki gibi tek kol üzerine bağlanmış, panonun uçlarına 42 V uygulanmıştır. Bakım görevlisi deftere eşdeğer direnci 21 Ω olarak yazmış, ana kol akımı için de "akımı devrenin ilk direnci belirler, o hâlde 6 A'dir" demiştir. Hattın eşdeğer direnci ile ana kol akımı hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) 21 Ω ve 6 A
- B) 21 Ω ve 3 A
- C) 14 Ω ve 3 A
- D) 4,7 Ω ve 9 A
- E) 21 Ω ve 2 A
İki adım vardır. Birincisi eşdeğer direnci bulmaktır: dirençler tek kolun üzerinde birbiri ardınadır, yani seri bağlıdır ve R_eş = 7 + 14 = 21 Ω'dur. Sağlama: sonuç en büyük dirençten (14 Ω) büyük çıktı, seri bağlamada olması gereken de budur. İkincisi görevlinin cümlesini sınamaktır: akımı tek bir direnç değil, hattın tamamı belirler. Ana kol akımı I = 42 V ÷ 21 Ω = 2 A'dir ve bu akım her iki dirençten de geçer.
Çeldiriciler: A, eşdeğeri doğru bulup akımı yalnız ilk dirence bölen görevlinin cümlesini kabul eder (42 ÷ 7) · B, akımı yalnız ikinci dirence böler (42 ÷ 14) · C, iki dirençten büyüğünü eşdeğer sanır · D, seri hatta paralel modeli uygular ve 14/3 Ω bulur.
Pülümür'de vadi yolundaki uyarı lambalarının besleme hattında 6 Ω ve 12 Ω'luk dirençlerle üç deneme yapılmış, kaynak her denemede 36 V'a ayarlı tutulmuş ve yalnız ana kol akımı kaydedilmiştir (çizelge). II ile III numaralı denemelerde aynı iki direnç kullanıldığı hâlde ölçülen akımlar birbirinden ayrılmaktadır. Bu iki denemenin bağlanma türleri ve eşdeğer dirençleri hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) II seri, 18 Ω; III seri, 4 Ω
- B) II paralel, 18 Ω; III seri, 4 Ω
- C) II seri, 4 Ω; III paralel, 18 Ω
- D) II seri, 18 Ω; III paralel, 4 Ω
- E) II paralel, 4 Ω; III seri, 18 Ω
İki adım vardır. Birincisi her denemenin eşdeğer direncini yalnız ölçümden bulmaktır: II için 36 V ÷ 2 A = 18 Ω, III için 36 V ÷ 9 A = 4 Ω. İkincisi bu iki sayıyı ölçütlere vurmaktır: 18 Ω, en büyük dirençten (12 Ω) büyüktür, öyleyse II seridir; 4 Ω, en küçük dirençten (6 Ω) küçüktür, öyleyse III paraleldir. Modeller de bunu doğrular: 6 + 12 = 18 ve 1/6 + 1/12 = 3/12, yani 4 Ω. I numaralı deneme ise ölçeğin tek dirençli hâlini verir ve karşılaştırmanın dayanağıdır.
Çeldiriciler: B ve E, iki türün adlarını yer değiştirir · C, sayıları doğru bulup denemelere ters dağıtır · A, iki denemeyi de seri sayar, yani aynı iki dirençle iki ayrı eşdeğerin nasıl çıkabildiğini hiç sorgulamaz.
Palu'daki bir okulun spor salonunda skorbord devresi tek koldan kuruludur; kolun üzerinde önce 4 Ω'luk, sonra 8 Ω'luk bir direnç bulunmaktadır, kaynak ise 36 V'a ayarlıdır. Aynı kolun X ve Y noktalarına birer ampermetre yerleştirilmiştir. Bir öğrenci "Y'deki alet X'tekinden küçük okur, çünkü akımın bir bölümü R₁'de harcanır" demektedir. İki aletin okuması ile bu devrede gerçekten paylaşılan büyüklük hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) X 3 A, Y 1 A okur; paylaşılan büyüklük akımdır
- B) İkisi de 3 A okur; paylaşılan akımdır, 1,5 A ile 1,5 A
- C) İkisi de 3 A okur; paylaşılan gerilimdir, 12 V ile 24 V
- D) X 9 A, Y 4,5 A okur; paylaşılan büyüklük gerilimdir
- E) İkisi de 1,5 A okur; paylaşılan gerilimdir, 18 V ile 18 V
İki adım vardır. Birincisi devrenin yapısını okumaktır: kol tektir ve hiçbir yerinde dallanma yoktur, öyleyse akım her noktada aynıdır. R_eş = 4 + 8 = 12 Ω ve I = 36 V ÷ 12 Ω = 3 A olduğuna göre iki alet de 3 A okur; öğrencinin tahmini gözlemle çürür. İkincisi neyin paylaşıldığını adlandırmaktır: paylaşılan büyüklük gerilimdir ve pay dirençle doğru orantılıdır; R₁'in uçlarında 3 × 4 = 12 V, R₂'nin uçlarında 3 × 8 = 24 V vardır ve toplamları kaynağın 36 V'unu verir.
Çeldiriciler: A, "akım dirençte harcanır" yanılgısını doğrudan taşır · B, doğru okumayı yazar ama paylaşılanı akım sanar; her aletin 3 A okuduğunu söyleyip akımı 1,5 A'ya bölerek kendi içinde çelişir · E, akımı kollara bölünmüş gibi hesaplar ve gerilimi eşit paylaştırır · D, akımı her direnç için ayrı ayrı hesaplar (36 ÷ 4 ve 36 ÷ 8).
Genç'te kurulan kapalı pazar yerinin aydınlatmasında R₁ = 9 Ω ile R₂ = 18 Ω, uçları ortak iki düğümde toplanacak biçimde yerleştirilmiştir (şekil). Yalnız ana kol akımı ölçülmüş ve 12 A bulunmuştur; kolların gerilimi ölçülmemiştir. R₁ kolundan geçen akım ile kolların ortak gerilimi hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) 12 A ve 72 V
- B) 6 A ve 54 V
- C) 4 A ve 72 V
- D) 8 A ve 108 V
- E) 8 A ve 72 V
İki adım vardır. Birincisi eşdeğer direnci bulup ortak gerilime geçmektir: 1/R_eş = 1/9 + 1/18 = 2/18 + 1/18 = 3/18, yani R_eş = 6 Ω. Kolların ortak gerilimi V = 12 A × 6 Ω = 72 V'tur. İkincisi bu gerilimi kendi koluna uygulamaktır: I₁ = 72 V ÷ 9 Ω = 8 A. Denetim: I₂ = 72 ÷ 18 = 4 A ve 8 + 4 = 12 A, yani ana kol akımı geri gelir. Akım küçük dirençli koldan iki kat fazla geçmiştir; eşit bölünmemiştir.
Çeldiriciler: B, akımı iki kola eşit bölüp gerilimi de buna göre uydurur · C, oranı ters kurar ve büyük dirençli kolun akımını R₁'e yazar · D, eşdeğer direnç yerine 9 Ω'u kullanıp gerilimi büyütür · A, ana kol akımının tamamının bir koldan geçtiğini sanır.
Solhan'daki bir öğrenci yurdunun çamaşırhane panosunda üç direncin uçları aynı iki düğüme bağlanmıştır. Ana koldaki ampermetre 9 A göstermektedir; dirençlerin değerleri panonun kayıtlarında yazmamaktadır ve hiçbir kola ayrıca alet bağlanmamıştır. Kollardan geçen akımlar için doğru karar ve gerekçesi hangisidir?
- A) Her koldan 3 A geçer, çünkü akım kollara eşit bölünür
- B) Bulunamaz, çünkü bölünme kolların dirençlerine bağlıdır
- C) Her koldan 9 A geçer, çünkü her kol ana kolun akımını görür
- D) Her koldan 3 A geçer, çünkü ana kol akımı kol sayısına bölünür
- E) Her koldan 27 A geçer, çünkü kol akımlarının toplamı ana koldur
İki adım vardır. Birincisi hangi kuralın geçerli olduğunu yazmaktır: paralel kollarda gerilim ortaktır, bu yüzden akım dirençle ters orantılı bölünür. İkincisi elimizdeki veriyle bu kuralın işletilip işletilemeyeceğine karar vermektir: kolların dirençleri verilmediği için oran kurulamaz, öyleyse tek tek kol akımları bulunamaz. Bilinen tek şey, üç kol akımının toplamının 9 A olduğudur. Dirençler özdeş olsaydı her koldan 3 A geçerdi; ama bunu bilmiyoruz, çünkü kökte söylenmemiştir. Eksik veriyi görüp "bulunamaz" demek, buraya bir sayı uydurmaktan daha doğru bir karardır.
Çeldiriciler: A ve D, "paralel kollara akım eşit bölünür" yanılgısını iki ayrı cümleyle savunur; D üstelik bölmeyi kol sayısına dayandırarak dirençleri hiç anmaz · C, her kolun ana kol akımını geçirdiğini sanır · E, doğru bir ilişkiyi (toplam ana kolu verir) ters yönde kullanıp çarpma yapar.
Yayladere'deki bir köy konağının salonunda dört lamba aynı besleme hattına bağlanmıştır; hattın gerilimi akşam boyunca değişmemiştir. Lambalardan birinin filamanı koptuktan sonra salondaki görevli, ana koldaki ampermetrenin okuması ile ışıyan lambalar için iki ayrı kayıt tutmuştur (çizelge). Görevlinin kaydına dayanarak hattın bağlanma türü ile kopan lambadan kopmadan önce geçen akım hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) Seri bağlıdır; kopan lambadan 2 A geçiyordu
- B) Seri bağlıdır; kopan lambadan 8 A geçiyordu
- C) Paralel bağlıdır; kopan lambadan 2 A geçiyordu
- D) Paralel bağlıdır; kopan lambadan 6 A geçiyordu
- E) Paralel bağlıdır; kopan lambadan 8 A geçiyordu
İki adım vardır. Birincisi türü kayıttan okumaktır: bir filaman koptuğu hâlde üç lamba ışımayı sürdürmüş ve parlaklıkları değişmemiştir; öyleyse kopan kol yalnız kendi akımını kesmiştir, hat paraleldir. Seri bir dizide tek bir kopma akımı tümüyle keserdi ve ampermetre sıfır okurdu. İkincisi sayıyı çıkarmaktır: kalan üç kolun gerilimi de direnci de değişmediğine göre onların akımları da aynı kalmıştır; ana koldaki azalma yalnızca kopan kolun payıdır: 8 − 6 = 2 A. Ana kol akımının küçülmesi, kol sayısı azalınca eşdeğer direncin büyüdüğünü de gösterir.
Çeldiriciler: A, doğru sayıyı bulup türü yanlış adlandırır; seride ampermetre 6 A değil 0 okurdu · B, "bir kol kopunca tüm devre durur" yanılgısına ek olarak kopan ögeden ana kol akımının tamamının geçtiğini sanır · E, doğru türü bulup kopan kolun akımını ana kol akımının tamamı sanar · D, kopan kolun akımını kopmadan sonraki ana kol okuması sanar.
Adaklı'daki bir otelin bahçe aydınlatmasında 8 Ω, 16 Ω ve 16 Ω'luk üç direnç, uçları ortak iki noktada birleşecek biçimde yerleştirilmiştir. Teknisyen hesap makinesini evde unutmuştur ve hattın eşdeğer direnci için hesap yapmadan bir şey söylemek zorundadır. Hesap yapmadan söylenebilecek kesin yargı ile dördüncü bir kol eklendiğinde olacaklar hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) 8 Ω ile 16 Ω arasındadır; dördüncü kol eklenince değişmez
- B) 8 Ω'dan küçüktür; dördüncü kol eklenince daha da küçülür
- C) Üç direncin ortalamasına eşittir; dördüncü kol bunu bozmaz
- D) 40 Ω'a eşittir; dördüncü kol eklenince daha da büyür
- E) 16 Ω'dan büyüktür; dördüncü kol eklenince daha da büyür
İki adım vardır. Birincisi türü adlandırıp ölçütü uygulamaktır: uçları aynı iki düğümde olan dirençler paraleldir ve paralel bağlamada eşdeğer direnç en küçük dirençten de küçüktür; öyleyse sonuç hesap yapılmadan 8 Ω'dan küçüktür. İkincisi kol eklemenin ne anlama geldiğini görmektir: her yeni kol akıma yeni bir yol açar, ana kol akımını büyütür ve bu yüzden eşdeğer direnci daha da küçültür. Merak edenler için hesap da aynı yere çıkar: 1/R_eş = 1/8 + 1/16 + 1/16 = 4/16, yani 4 Ω.
Çeldiriciler: A, sonucun kullanılan dirençlerin arasında kalacağını sanır · D, paralelde dirençleri toplar · C, "eşdeğer direnç ortalamadır" yanılgısını taşır · E, iki ölçütü ters yazar ve paralel sonucu için seri ölçütünü kullanır.
Maden'deki bir taş işleme atölyesinin ısıtma hattında 3 Ω ve 12 Ω'luk iki direnç aynı kol üzerine bağlanmıştır ve hattın uçlarına 75 V uygulanmıştır. Atölye sorumlusu, iki direncin uçlarındaki gerilimleri ölçmeden deftere yazacaktır. 12 Ω'luk ve 3 Ω'luk dirençlerin uçlarındaki gerilimler hangi seçenekte sırasıyla doğru verilmiştir?
- A) 15 V ve 60 V
- B) 37,5 V ve 37,5 V
- C) 50 V ve 25 V
- D) 75 V ve 75 V
- E) 60 V ve 15 V
İki adım vardır. Birincisi ortak akımı bulmaktır: tek kol olduğu için R_eş = 3 + 12 = 15 Ω ve I = 75 V ÷ 15 Ω = 5 A; bu akım iki dirençten de geçer. İkincisi payları ayrı ayrı hesaplamaktır: 12 Ω'un uçlarında 5 × 12 = 60 V, 3 Ω'un uçlarında 5 × 3 = 15 V vardır. Denetim: 60 + 15 = 75 V, yani kaynağın gerilimi geri gelir. Payların oranı (60 / 15 = 4) dirençlerin oranına (12 / 3 = 4) eşittir; seride gerilim dirençle doğru orantılı paylaşılır.
Çeldiriciler: A, payları doğru bulup dirençlere ters dağıtır, yani "büyük dirence küçük pay" der · B, gerilimi iki dirence eşit paylaştırır · D, her ögenin kaynağın tamamını gördüğünü sanır; bu paralelde doğrudur, seride değil · C, toplamı 75 V yapan ama oranı tutmayan bir pay uydurur.
Arapgir'de kuru meyve paketleyen bir kooperatifin bant aydınlatmasında üç özdeş direnç, uçları aynı iki düğüme gelecek biçimde bağlanmıştır. Ana koldan geçen akım 18 A ölçülmüştür. Kollardan her birinden geçen akım ile bu akımların birbirine eşit çıkmasının nedeni hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) 6 A; eşitliğin nedeni kolların paralel bağlanmasıdır
- B) 6 A; eşitliğin nedeni dirençlerin özdeş olmasıdır
- C) 18 A; her kol ana koldaki akımın tamamını geçirir
- D) 54 A; kol akımları toplanınca ana kol akımı bulunur
- E) 9 A; ana kol akımı önce ikiye, sonra kollara bölünür
İki adım vardır. Birincisi sayıyı bulmaktır: kol akımlarının toplamı ana kol akımına eşittir ve üç direnç özdeş olduğu için üç akım da eşittir; öyleyse her koldan 18 ÷ 3 = 6 A geçer. İkincisi nedeni doğru adrese bağlamaktır: akımların eşit çıkması paralel bağlanmanın değil, dirençlerin özdeş olmasının sonucudur. Paralel kollarda ortak olan gerilimdir; akım dirençle ters orantılı bölünür ve dirençler farklı olsaydı akımlar da farklı çıkardı.
Çeldiriciler: A, doğru sayıyı bulur ama nedeni paralelliğe bağlar; bu, "paralel kollardan hep eşit akım geçer" yanılgısının en kılıklı biçimidir · C, her kolun ana kol akımını geçirdiğini sanır · D, toplama ilişkisini ters yönde kullanıp çarpar · E, bölmeyi iki aşamalı uydurur ve kol sayısını hiç kullanmaz.
Kiğı'daki bir okulun fizik panosuna, 4 Ω ve 12 Ω'luk dirençlerin uçları aynı iki düğüme bağlanarak kurulan ve 60 V ile beslenen bir hat için yazılmış şu çözüm asılmıştır. I. Dirençlerin uçları aynı iki düğümde olduğuna göre bağlanma paraleldir. II. 1/R_eş = 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12. III. Öyleyse R_eş = 4/12 = 0,33 Ω. IV. Ana kol akımı I = 60 ÷ 0,33 = 180 A. Çözümde ilk yanlış adım ile o adımın doğrusu hangi seçenekte birlikte verilmiştir?
- A) Yanlış adım yoktur; dört adım da doğru yürütülmüştür
- B) II. adım; 1/4 ile 1/12'nin toplamı 2/12 olmalıydı
- C) III. adım; 1/R_eş = 4/12 ise R_eş = 12/4 = 3 Ω'dur
- D) I. adım; uçları aynı düğümde olanlar seri bağlanmıştır
- E) IV. adım; III doğrudur, yalnız son bölme ters yapılmıştır
İki adım vardır. Birincisi adımları sırayla sınamaktır: I doğrudur (uçları ortak iki düğümde olan dirençler paraleldir), II de doğrudur (3/12 + 1/12 = 4/12). Kırılma III. adımdadır: bulunan sayı R_eş değil, onun tersidir; 1/R_eş = 4/12 ise R_eş = 12/4 = 3 Ω'dur. IV. adım yanlış bir sayıdan devam ettiği için zaten yanlıştır; doğrusu I = 60 ÷ 3 = 20 A'dir. İkincisi bu maddenin asıl dersidir: 0,33 Ω sonucu "en küçük dirençten küçüktür" ölçütünü geçer, ama yine de yanlıştır. Ölçüt yanlışı çoğu zaman yakalar, hiçbir zaman tek başına doğrulamaz. Burada işe yarayan denetim kol akımlarıdır: 60 ÷ 4 = 15 A ve 60 ÷ 12 = 5 A, toplamı 20 A, bu da R_eş = 60 ÷ 20 = 3 Ω demektir.
Çeldiriciler: A, sonucun ölçütü geçmesine bakıp çözümü onaylar · B, doğru yapılmış bir kesir toplamasını yanlış sanar · D, paralelliğin tanımını reddeder · E, hatayı bir adım geç yakalar; oysa 180 A, III'teki yanlış sayının kaçınılmaz sonucudur.
Alacakaya'da bir köprünün aydınlatması için, aynı üreteç ile aynı a ve b dirençleri kullanılarak iki ayrı devre denenmiştir; bunlar şekilde I ve II ile gösterilmiştir. İki devrenin eşdeğer dirençleri ile bu devrelerden geçen ana kol akımları karşılaştırıldığında hangisi doğrudur?
- A) I'in eşdeğeri büyüktür; II'den daha büyük akım geçer
- B) İki eşdeğer de aynıdır; iki devreden eşit akım geçer
- C) I'in eşdeğeri a'dan küçüktür; I'den daha büyük akım geçer
- D) II'nin eşdeğeri a ile b'nin toplamıdır; akımlar eşittir
- E) II'nin eşdeğeri büyüktür; II'den daha büyük akım geçer
İki adım vardır. Birincisi iki eşdeğeri sıralamaktır: I numaralı devrede dirençler tek kol üzerindedir, öyleyse eşdeğer a + b'dir ve hem a'dan hem b'den büyüktür. II'de uçlar ortak iki düğüme bağlıdır, öyleyse eşdeğer hem a'dan hem b'den küçüktür. Tek bir sayı hesaplamadan, yalnız iki ölçütle I'in eşdeğerinin büyük olduğu söylenir. İkincisi akıma geçmektir: üreteç aynı olduğuna göre akım eşdeğer dirençle ters yönde değişir; eşdeğeri küçük olan II'den daha büyük akım geçer.
Çeldiriciler: E, iki devrenin sırasını ters kurar · B, aynı dirençlerin aynı eşdeğeri vereceğini sanar, yani bağlanma türünü hiç hesaba katmaz · D, paralelde dirençleri toplar · C, seri eşdeğerin tek bir dirençten küçük olabileceğini sanar.
Karakoçan'daki bir kamp alanının aydınlatma hattı tek koldan kuruludur; kolun üzerinde 5 Ω'luk ve 10 Ω'luk birer direnç ardışık sıralanmıştır, kaynak 45 V'a ayarlıdır. Hatta şekildeki gibi P ve S aletleri bağlanmıştır: P telin üzerinde, ana kolda; S ise R₂'nin iki ucundadır. Bu iki aletin türü ve okuyacakları değerler hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) P voltmetre, 45 V okur; S ampermetre, 3 A okur
- B) P ampermetre, 3 A okur; S voltmetre, 15 V okur
- C) İkisi de ampermetre; P 3 A, S ise 1,5 A okur
- D) P ampermetre, 3 A okur; S voltmetre, 30 V okur
- E) P voltmetre, 30 V okur; S voltmetre, 15 V okur
İki adım vardır. Birincisi aletleri yerlerinden tanımaktır: P akımın yolunun üzerindedir, öyleyse ampermetredir ve ana kol akımını ölçer; S ise bir öğenin iki ucuna bağlanmıştır, öyleyse voltmetredir ve o öğenin uçları arasındaki gerilimi ölçer. İkincisi okumaları hesaplamaktır: R_eş = 5 + 10 = 15 Ω, I = 45 ÷ 15 = 3 A ve R₂'nin uçlarındaki gerilim 3 × 10 = 30 V'tur. Denetim: R₁'de 15 V düşer, 15 + 30 = 45 V.
Çeldiriciler: A, iki aletin yerlerini ve türlerini birlikte ters okur · B, doğru aletleri seçip S'ye R₁'in payını yazar · C, bir öğenin uçlarına bağlanan aleti de ampermetre sanır · E, ana koldaki aleti voltmetre sanar ve iki payı birbirine karıştırır.
Malazgirt'teki bir sulama pompasının panosunda iki direncin uçları aynı iki düğüme bağlanmıştır. Panoyu kaynaktan ayıran teknisyen, hattın iki ucuna tuttuğu ohmmetrede 8 Ω okumuştur; dirençlerden birinin üzerinde 24 Ω yazmakta, ötekinin etiketi okunamamaktadır. Okunamayan direncin değeri ile bu değerin sağlaması gereken ölçüt hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) 12 Ω; bulunan değer 8 Ω'dan büyük olmalıdır
- B) 16 Ω; bulunan değer 8 Ω'dan büyük olmalıdır
- C) 32 Ω; bulunan değer 8 Ω'dan küçük olmalıdır
- D) 0,08 Ω; bulunan değer 8 Ω'dan küçük olmalıdır
- E) 3 Ω; bulunan değer 24 Ω'dan büyük olmalıdır
İki adım vardır. Birincisi sonuçtan koşula gitmektir: paralel bağlamada 1/R_eş = 1/R₁ + 1/R₂ olduğuna göre 1/R₂ = 1/8 − 1/24 = 3/24 − 1/24 = 2/24 = 1/12, yani R₂ = 12 Ω. İkincisi bulunan değeri ölçütle denetlemektir: paralel bir hatta eşdeğer direnç, kollardan her birinden küçük olmak zorundadır; öyleyse aranan direnç 8 Ω'dan büyük çıkmalıdır ve 12 Ω bu koşulu sağlar. Sınama: 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8, eşdeğer gerçekten 8 Ω'dur.
Çeldiriciler: B, terslerle değil dirençlerle çalışıp 24 − 8 = 16 bulur; ölçütü doğru yazdığı için en çekici yanlıştır · C, dirençleri toplayıp 24 + 8 = 32 bulur ve ölçütü de ters yazar · D, 1/R₂ = 1/12 sonucunu ters çevirmeyi unutup 0,08 yazar; bu, haftanın en sık işlem hatasıdır · E, 24 ÷ 8 kestirmesiyle bir sayı üretir ve ölçütü de yanlış kurar.
Varto'daki bir meslek lisesinin atölyesine üç tezgâh alınmıştır. Zümre, tezgâhların aynı besleme hattına nasıl bağlanacağına karar verecektir; istenen şudur: her tezgâh kendi anahtarıyla ayrı açılıp kapanabilsin ve her biri hattın geriliminin tamamıyla çalışsın. Hattın kurulma biçimi ve bu kararın iki gerekçesi hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) Seri; tek anahtarla hepsi kesilir ve hat daha az akım çeker
- B) Paralel; tezgâhlar gerilimi paylaşır ve hiçbiri zorlanmaz
- C) Seri; her tezgâh gerilimin tamamını görür ve ötekiler etkilenmez
- D) Paralel; her tezgâh gerilimin tamamını görür ve ötekiler etkilenmez
- E) Paralel; eşdeğer direnç büyür ve ana koldan az akım geçer
İki adım vardır. Birincisi istenenleri bağlanma türüne çevirmektir: "her biri gerilimin tamamını görsün" koşulunu yalnız paralel bağlama sağlar, çünkü kolların uçları aynı iki düğümdedir; seride gerilim ögeler arasında paylaşılır ve hiçbiri tam gerilimi görmez. İkincisi ikinci koşulu sınamaktır: paralel bir hatta bir tezgâh kapatılınca ya da arızalanınca yalnız o kolun akımı kesilir, ötekiler çalışmayı sürdürür. Ev tesisatının paralel kurulmasının nedeni de tam olarak bu iki gerekçedir. Not: paralel bağlamak eşdeğer direnci küçültür, yani ana kol akımı büyür; bu, hattın kesiti ve sigortası seçilirken göz önüne alınır.
Çeldiriciler: A, seriyi savunup akımın küçük olmasını yeterli görür, oysa istenen koşulları hiç sağlamaz · C, doğru gerekçeleri yanlış türe yapıştırır · B, doğru türü seçer ama "gerilimi paylaşır" diyerek serinin özelliğini paralele yükler · E, doğru türü seçer ama eşdeğer direncin yönünü ters okur.
Hizan'daki bir köy okulunda öğretmen 2 Ω ve 6 Ω'luk iki direnci aynı kol üzerine bağlar ve hattın uçlarına 24 V uygular. Bir öğrenci "seri bağlıysa iki direnç de aynı devrenin üzerindedir, öyleyse her birine aynı gerilim düşer; her birine 12 V" der. Bu iddia için doğru değerlendirme hangisidir?
- A) Yanlıştır; gerilim doğru orantılı paylaşılır, 6 V ile 18 V düşer
- B) Yanlıştır; gerilim ters orantılı paylaşılır, 18 V ile 6 V düşer
- C) Doğrudur; seri devrede her öge aynı gerilimi görmektedir
- D) Doğrudur; ortak olan akım olduğu için gerilim de ortaktır
- E) Yanlıştır; gerilim eşit paylaşılır ama akım kollara bölünür
İki adım vardır. Birincisi ortak olanı doğru adlandırmaktır: tek kollu bir devrede ortak olan akımdır, gerilim değil. R_eş = 2 + 6 = 8 Ω ve I = 24 ÷ 8 = 3 A olduğuna göre iki dirençten de 3 A geçer. İkincisi payları hesaplayıp iddiayı sayıyla çürütmektir: 2 Ω'un uçlarında 3 × 2 = 6 V, 6 Ω'un uçlarında 3 × 6 = 18 V vardır. Paylar eşit değildir; gerilim dirençle doğru orantılı paylaşılır ve büyük dirence büyük pay düşer. Denetim: 6 + 18 = 24 V.
Çeldiriciler: C ve D, "seride her dirence aynı gerilim düşer" yanılgısını iki ayrı gerekçeyle savunur; D üstelik akımın ortak olmasından gerilimin de ortak olduğu sonucunu çıkarır · B, doğru sayıları bulup dirençlere ters dağıtır · E, bu devrede hiç bulunmayan bir kol bölünmesinden söz eder.
Bağlam Temelli Sorular · Arama Kampının Isıtıcıları, İskelenin Aydınlatması, Fabrikanın Bakım Masası
Üç bağlamda da aynı iki soru işe koşuluyor: bu hat nasıl bağlanmış ve bunu hangi ölçümden anlıyoruz? Her hat ya baştan sona tek kolludur ya da baştan sona iki düğüm arasındadır. Her eşdeğer direnç sonucunun sağlamasını yapınız: seride en büyükten büyük, paralelde en küçükten küçük.
Karlıova'da MTA'nın yürüttüğü bir jeotermal arama çalışmasında, sondaj sahasının yanına kurulan kampın çalışma çadırı iki elektrikli ısıtıcı dirençle ısıtılmaktadır: 20 Ω ve 30 Ω. Kampın jeneratörü 60 V'a ayarlanmıştır ve bu değer denemeler boyunca hiç değiştirilmemiştir.
Ekip iki ayrı kurulum denemiştir. Kurulum 1'de iki ısıtıcı aynı telin üzerine, birbiri ardına dizilmiştir ve ana koldaki ampermetre 1,2 A okumuştur. Kurulum 2'de iki ısıtıcının uçları aynı iki düğüme bağlanmıştır ve aynı ampermetre bu kez 5 A okumuştur. Isıtıcılar ve jeneratör iki denemede de aynıdır; değişen tek şey bağlanma biçimidir.
1–3. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.
Ekip, eşdeğer dirençleri modele hiç bakmadan yalnız ölçülen değerlerden hesaplamıştır. Her kurulumun kimliği ile ölçümden bulunan direnci aşağıdakilerden hangisinde doğru eşleştirilmiştir?
- A) Kurulum 1 paralel, 12 Ω; Kurulum 2 seri, 50 Ω
- B) Kurulum 1 seri, 50 Ω; Kurulum 2 paralel, 25 Ω
- C) Kurulum 1 seri, 50 Ω; Kurulum 2 paralel, 12 Ω
- D) Kurulum 1 seri, 50 Ω; Kurulum 2 paralel, 50 Ω
- E) Kurulum 1 seri, 25 Ω; Kurulum 2 paralel, 12 Ω
İki adım vardır. Birincisi eşdeğer dirençleri ölçümden bulmaktır: Kurulum 1 için 60 V ÷ 1,2 A = 50 Ω, Kurulum 2 için 60 V ÷ 5 A = 12 Ω. İkincisi iki sayıyı ölçütlere vurmaktır: 50 Ω, en büyük dirençten (30 Ω) büyüktür, öyleyse Kurulum 1 seridir ve modeli de doğrular (20 + 30 = 50). 12 Ω, en küçük dirençten (20 Ω) küçüktür, öyleyse Kurulum 2 paraleldir; modeli de doğrular (1/20 + 1/30 = 5/60, yani 12 Ω).
Çeldiriciler: A, iki kurulumun türlerini yer değiştirir · B, paralel sonucu için dirençlerin ortalamasını (25 Ω) yazar, yani "eşdeğer direnç ortalamadır" yanılgısını taşır · E, seri sonucu için de ortalamayı kullanır · D, paralel bağlamanın eşdeğeri hiç değiştirmediğini varsayar ve 5 A'lık ölçümü hiç kullanmaz.
Kurulum 1 çalışırken ekipten biri 30 Ω'luk ısıtıcının uçlarına voltmetre bağlar. Voltmetrenin okuyacağı değer ile bu payın neden öteki ısıtıcınınkinden büyük olduğu hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) 30 V; seride gerilim iki dirence eşit paylaştırılmaktadır
- B) 36 V; seride gerilim ortaktır, bölünen büyüklük akımdır
- C) 24 V; seride büyük dirence küçük bir pay düşmektedir
- D) 60 V; seride her öge kaynağın geriliminin tamamını görür
- E) 36 V; seride gerilim dirençle doğru orantılı paylaşılır
İki adım vardır. Birincisi ortak akımı kullanmaktır: Kurulum 1 tek kolludur, öyleyse iki ısıtıcıdan da aynı 1,2 A geçer ve 30 Ω'un uçlarındaki gerilim V = 1,2 × 30 = 36 V'tur. İkincisi nedeni doğru adlandırmaktır: seri bir hatta paylaşılan büyüklük gerilimdir ve pay dirençle doğru orantılıdır; 20 Ω'un payı 24 V, 30 Ω'unki 36 V olur ve ikisi toplandığında jeneratörün 60 V'u geri gelir. Payların oranı (36 / 24) dirençlerin oranına (30 / 20) eşittir.
Çeldiriciler: A, "seride her dirence aynı gerilim düşer" yanılgısını taşır ve 60 V'u ikiye böler · C, doğru bir payı yanlış dirence yazar, yani orantıyı ters kurar · D, paralel bağlamanın özelliğini seriye taşır · B, doğru sayıyı bulup ortak ile bölüşülen büyüklükleri yer değiştirir; bu şık, sayıyı ezberleyip gerekçeyi kurmayan öğrenciyi toplar.
Kamp teknisyeni, "iki ısıtıcıyı Kurulum 2 gibi bağlarsak hat daha güvenli olur, çünkü iki direnç birbirine eklenir ve hattın direnci artar" demektedir. Ekibin elindeki iki ölçüme dayanarak bu gerekçe için doğru değerlendirme hangisidir?
- A) Yanlıştır; direnç küçülmüş, ana kol akımı 1,2 A'dan 5 A'ya çıkmıştır
- B) Doğrudur; dirençler eklendiği için hat daha küçük akım çekmektedir
- C) Yanlıştır; direnç büyümüş ama ana kol akımı yine de büyümüştür
- D) Doğrudur; kollar akımı paylaştığı için ana koldaki akım küçülmüştür
- E) Yanlıştır; iki kurulumun direnci aynıdır, değişen yalnız akımdır
İki adım vardır. Birincisi iddiayı ölçümle sınamaktır: jeneratör iki denemede de 60 V'ta kalmıştır, buna karşın ana kol akımı 1,2 A'dan 5 A'ya çıkmıştır. Aynı gerilimde daha büyük akım, ancak daha küçük bir eşdeğer dirençle olur; öyleyse paralel bağlamak hattın direncini artırmamış, tam tersine 50 Ω'dan 12 Ω'a düşürmüştür. İkincisi sonucu güvenlik diline çevirmektir: ana koldan dört kattan fazla akım geçtiğine göre hat daha çok zorlanır; kesit ve sigorta buna göre seçilmelidir. Paralel bağlamanın gerekçesi güvenlik değil, her ögenin tam gerilimi görmesi ve bağımsız çalışmasıdır.
Çeldiriciler: B, "paralelde dirençler toplanır" yanılgısını doğrudan savunur ve ölçümü hiç kullanmaz · C, akımı doğru okur ama direncin yönünü ters söyler; iki cümlesi birbiriyle çelişir · D, kolların akımı paylaşmasından ana kol akımının küçüleceği sonucunu çıkarır · E, iki ayrı ölçümün aynı dirence karşılık gelebileceğini sanır.
Adilcevaz'da Van gölü kıyısındaki bir feribot iskelesinde dört aydınlatma kolu vardır: bilgi panosu, bekleme salonu, peron aydınlatması ve gişe lambası. İskele müdürü iki şey istemektedir: her kol kendi anahtarıyla ayrı açılıp kapanabilmeli ve her kol besleme hattının geriliminin tamamıyla çalışmalıdır; hiçbir lamba sönük yanmamalıdır.
Kurulan hatta dört kolun uçları aynı iki düğüme getirilmiştir (şekil). Bakım kayıtlarına göre bekleme salonu kolunun direnci 30 Ω, peron aydınlatması kolununki 60 Ω'dur. Hattın besleme gerilimi kayıtlara geçirilmemiştir.
4–6. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.
Müdürün iki isteğini birden karşılayan bağlanma türü ile bu türün şemadaki kanıtı hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) Seri; dört ögenin tek bir kol üzerinde sıralanmış olması
- B) Paralel; dört kolun uçlarının aynı iki düğüme gelmesi
- C) Paralel; ana kolda tek bir ampermetrenin bulunması
- D) Seri; her ögenin kendine ait bir anahtarının bulunması
- E) Paralel; dört kolun dirençlerinin birbirine eşit olması
İki adım vardır. Birincisi istekleri bağlanma türüne çevirmektir: her kolun hattın geriliminin tamamını görmesi ancak kolların uçları aynı iki düğümde olduğunda, yani paralel bağlamada olur; seride gerilim ögeler arasında paylaşılır ve hiçbiri tam gerilimi görmez. İkincisi kararı şemadan kanıtlamaktır: ölçüt, kolların uçlarının ortak iki düğüme gelmesidir. Ampermetrenin yeri ya da dirençlerin eşitliği bağlanma türünü belirlemez; bunlar türün sonucu bile değildir.
Çeldiriciler: A ve D, seriyi savunur; D üstelik ayrı anahtarların seride de bulunabileceğini varsayar, oysa seri bir kolda anahtar hepsini birden keser · C, doğru türü seçip kanıtı ölçü aletinin yerine dayandırır · E, doğru türü seçip kanıtı dirençlerin eşitliğine bağlar; paralel bağlamada dirençlerin eşit olması gerekmez.
İskelenin dört kolu yanlışlıkla tek kol üzerine, birbiri ardına bağlansaydı ortaya çıkacak iki sorun hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) Her öge tam gerilimi görürdü ve biri kopunca ötekiler çalışırdı
- B) Ana kol akımı büyürdü ve hat beklenenden çok ısınırdı
- C) Hiçbiri ayrı açılamazdı ve her biri gerilimin bir payını görürdü
- D) Eşdeğer direnç küçülürdü ve besleme sigortası hemen atardı
- E) Her ögeden ayrı akım geçerdi ve parlaklıklar birbirinden ayrılırdı
İki adım vardır. Birincisi seri bir kolda anahtarın ne yaptığını görmektir: tek yol vardır, öyleyse herhangi bir anahtarın açılması bütün ögelerin akımını keser; hiçbiri ötekilerden bağımsız açılıp kapanamaz. İkincisi gerilimin ne olacağını yazmaktır: seride gerilim ögeler arasında paylaşılır, her lamba kaynağın yalnız bir payını görür ve hiçbiri normal parlaklıkta çalışmaz. Müdürün iki isteği de tam olarak bu iki nedenle karşılanamazdı.
Çeldiriciler: A, paralel bağlamanın iki üstünlüğünü seriye yakıştırır · B ve D, akım ile eşdeğer direncin yönünü ters okur; seri bağlamada eşdeğer direnç büyür ve ana kol akımı küçülür · E, seri bir kolda akımın ögeler arasında değişebileceğini sanar, oysa tek kolda akım her yerde aynıdır.
Bakımcı, bekleme salonu ile peron aydınlatması kollarından geçen akımları karşılaştırmak istemektedir; elinde yalnız iki kolun direnci vardır, besleme gerilimi kayıtlarda yazmamaktadır. Bu iki akımın karşılaştırması ve gerekçesi hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) İkisi eşittir; paralel kollara akım her zaman eşit bölünür
- B) Salon kolundan 2 kat büyüktür; gerilim ortak, akım ters orantılıdır
- C) Peron kolundan 2 kat büyüktür; büyük dirençten büyük akım geçer
- D) Salon kolundan 2 kat büyüktür; akım ortak, gerilim ters orantılıdır
- E) Karşılaştırılamaz; bunun için besleme geriliminin bilinmesi gerekir
İki adım vardır. Birincisi hangi büyüklüğün ortak olduğunu belirlemektir: iki kolun uçları aynı iki düğümdedir, öyleyse gerilimleri ortaktır. İkincisi bu ortaklığı orana çevirmektir: aynı gerilim altında akım dirençle ters orantılıdır, yani I_salon / I_peron = 60 / 30 = 2. Direnci küçük olan bekleme salonu kolundan iki kat büyük akım geçer. Dikkat ediniz: burada besleme gerilimi bilinmeden de oran bulunabilir; bilinmeyen şey yalnız akımların sayısal değerleridir.
Çeldiriciler: A, "paralel kollardan hep eşit akım geçer" yanılgısını taşır · C, oranı doğru kurup yönü ters okur · D, doğru sonuca yanlış gerekçe bağlar; paralelde ortak olan akım değil gerilimdir · E, eksik veri savunusunu yanlış yere taşır: sayısal değerler için gerilim gerekir, ama oran için gerekmez.
Hasköy'deki bir yem fabrikasının bakım masasında iki ısıtıcı direnç, uçları aynı iki düğüme gelecek biçimde bağlanmıştır ve masaya 48 V uygulanmaktadır. Ana koldaki ampermetre 12 A okumaktadır; bu iki ölçümden hesaplanan eşdeğer direnç 4 Ω'dur.
Kollardan birinin üzerinde 12 Ω yazmaktadır. Öteki direncin etiketi bir onarım sırasında sökülmüştür ve değeri hiçbir kayıtta bulunamamaktadır; kollara ayrıca ampermetre de bağlanmamıştır.
7–8. soruları bu bilgilere göre cevaplayınız.
Etiketi sökülmüş direncin değeri ile iki koldan geçen akımlar hangi seçenekte birlikte doğru verilmiştir?
- A) R₂ = 6 Ω; 12 Ω'luk koldan 4 A, ötekinden 8 A geçer
- B) R₂ = 6 Ω; 12 Ω'luk koldan 8 A, ötekinden 4 A geçer
- C) R₂ = 16 Ω; 12 Ω'luk koldan 4 A, ötekinden 8 A geçer
- D) R₂ = 12 Ω; 12 Ω'luk koldan 6 A, ötekinden 6 A geçer
- E) R₂ = 48 Ω; 12 Ω'luk koldan 4 A, ötekinden 8 A geçer
İki adım vardır. Birincisi sonuçtan elemana geri gitmektir: 1/R₂ = 1/R_eş − 1/R₁ = 1/4 − 1/12 = 3/12 − 1/12 = 2/12 = 1/6, öyleyse R₂ = 6 Ω. Sağlama: eşdeğer direnç (4 Ω) iki kolun her birinden de küçüktür. İkincisi kol akımlarını bulmaktır: iki kol da 48 V görür, öyleyse 12 Ω'luk koldan 48 ÷ 12 = 4 A, 6 Ω'luk koldan 48 ÷ 6 = 8 A geçer. Denetim: 4 + 8 = 12 A, yani ana kol akımı geri gelir ve akım küçük dirençli koldan iki kat fazla geçmiştir.
Çeldiriciler: B, direnci doğru bulup akımları kollara ters dağıtır, yani "büyük dirençten büyük akım" der · C, terslerle çalışmak yerine dirençleri toplar ve 12 + 4'ten 16 Ω bulur · D, akımı iki kola eşit bölüp ikinci direnci birinciyle eşit sanar; oysa 12 Ω ile 12 Ω'un eşdeğeri 6 Ω olurdu, ölçülen ise 4 Ω'dur · E, aranan direnci eşdeğer ile bilinen direncin çarpımı sanar (4 × 12) ve sonucun eşdeğerden büyük çıkmasıyla yetinir.
Bakımcı, etiketi sökülmüş kolu masadan tümüyle çıkarmayı düşünmektedir ve "kolu sökersem eşdeğer direnç küçülür, ana koldan daha da büyük akım geçer" demektedir. Uygulanan gerilim değişmeyeceğine göre bu cümle için doğru değerlendirme hangisidir?
- A) Doğrudur; direnç küçülür ve ana kol akımı 16 A'ya çıkar
- B) Doğrudur; kalan kolun akımı büyür ve toplam yine 12 A olur
- C) Yanlıştır; eşdeğer direnç 4 Ω'da kalır, yalnız kol akımları değişir
- D) Yanlıştır; direnç 12 Ω'a çıkar ve ana kol akımı 4 A'ya düşer
- E) Yanlıştır; kalan kolun gerilimi düşer ve akımı 2 A'ya iner
İki adım vardır. Birincisi kol sökmenin ne anlama geldiğini görmektir: bir kol çıkarıldığında akıma açılan yol azalır, öyleyse eşdeğer direnç büyür. Geriye tek kol kaldığına göre hattın direnci doğrudan 12 Ω olur. İkincisi bunu akıma çevirmektir: gerilim 48 V'ta kaldığına göre ana kol akımı I = 48 ÷ 12 = 4 A'ya düşer, yani üçte birine iner. Bakımcının cümlesi yönü ters okumaktadır: kol eklemek direnci küçültür, kol sökmek büyütür. Kalan kolun kendi akımı ise hiç değişmez, çünkü gerilimi de direnci de aynı kalmıştır.
Çeldiriciler: A, kol sökmeyi kol eklemekle aynı sanar ve yönü ters okur · B, ana kol akımının korunduğunu, eksilen payın kalan kola geçtiğini sanar · C, kol sayısının eşdeğer dirence hiç etki etmediğini varsayar · E, kalan kolun gerilimini düşürür; oysa uçları hâlâ aynı kaynağa bağlıdır ve 48 V'u görmeyi sürdürür.
Etkinlik · Bağla, Ölç, Modelle Sına
Bu föyde size hiçbir sayı verilmiyor: yazacağınız her değer kendi ölçtüğünüz değerdir. İşiniz şu: aynı iki direnci iki ayrı biçimde bağlamak, eşdeğer direnci önce ölçümden bulmak ve ancak sonra modelle sınamak. Görevler her adımda döner: bağlayan, ölçen, yazan, denetleyen. Güvenlik: Yalnız pil ya da öğretmenin kurduğu ayarlı kaynakla çalışılır. Prizle ve şebeke hattıyla hiçbir deneme yapılmaz; kaynağın iki ucunu telle doğrudan birbirine bağlamayın, tel ısınır.
Bağlamadan önce grupça tahmin edin: hangi kurulumun eşdeğer direnci daha büyük çıkacak? Tahmininiz bir hipotezdir, yani sınanabilir bir cümle olmalıdır: "… bağlanırsa R_eş … olur" biçiminde, ölçümle doğrulanabilecek ya da çürütülebilecek gibi yazın. Sonra aynı iki direnci önce tek kol üzerine, sonra uçları ortak iki düğüme gelecek biçimde bağlayın. Şemayı çizerken bütün tel dönüşleri dik açı olsun ve kolların buluştuğu her noktaya dolu bir daire koyun; ampermetre ana kolda, voltmetre ölçtüğünüz öğenin iki ucunda dursun. Pil sembolünde uzun çizgi artı, kısa ve kalın çizgi eksi uçtur; kaynağın değerini bu sembolün hemen yanına yazın.
| Hipotezimiz | ……………… |
|---|
Bu adımda en sık görülen üç hata şudur. Birincisi tahmini hipotez biçiminde yazmamaktır; "paralel daha iyidir" gibi bir cümle sınanamaz, geri çevirin. İkincisi paralel kurulumda kolların uçlarını aynı iki noktaya getirmemektir: iki direnci yan yana koyup tek kol üzerinde bağlayan grup aslında yine seri kurmuştur, düğümleri parmakla gösterterek düzelttirin. Üçüncüsü pil sembolünü iki eşit çizgi olarak çizmektir; uzun çizginin artı, kısa çizginin eksi uç olduğunu ve değerin sembolün yanına yazıldığını hatırlatın. Hızlı biten gruba ek iş verin: üçüncü bir direnci nereye eklerlerse ana kol akımının büyüyeceğini tartışsınlar, bağlamasınlar.
Önce A kurulumunu, sonra B kurulumunu çalıştırıp çizelgeyi doldurun. Bir hücreye yazdığınız sayının yanında Ω, V ya da A görünmüyorsa o hücre tamamlanmamış sayılır. R_eş sütununa yalnız kendi ölçtüğünüz gerilim ile akımdan geçin; son sütun bu adımda kapalıdır, oraya henüz dokunmayın. a) B kurulumunda ampermetreyi ana koldan alıp kollardan birinin üzerine seri koyun ve yeni okumayı not edin: bu kolun akımı, az önce ana kolda gördüğünüz değerin altında mı kaldı? Aynı ölçümü ikinci kol için de yapın; iki kol akımını topladığınızda hangi ölçüme varıyorsunuz?
| Kurulum | R₁ | R₂ | Ölçülen V | Ana kol I | R_eş = V / I | Modelden R_eş |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A · tek kol | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
| B · iki kol | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
Çizelgenin son sütunu bu adımda boş kalmalıdır; model hesabı 3. adımın işidir, gruplar oraya erken atlarsa ölçüm ile model birbirini kopyalar ve sınama anlamını yitirir. (a) için beklenen gözlem şudur: tek kol üzerinde okunan akım ana koldakinden küçüktür ve iki kol akımının toplamı ana kol akımını verir. Ölçüm aletinin duyarlılığı yüzünden toplam birkaç yüzde sapabilir; bunu "hata" diye değil, ölçme duyarlılığı diye adlandırtın. Ampermetreyi bir kola taşırken devreyi kestirmeyi unutan grubu durdurun; aleti ölçeceği kolun üzerine seri koymaları gerekir. Ohmmetresi olan gruplar kaynağı ayırıp iki ucu doğrudan ölçebilir; bu, üçüncü bir sağlama olur.
b) Şimdi çizelgenin son sütununu doldurun ve iki sütunu karşılaştırın: A kurulumunda R_eş, kullandığınız en büyük dirençten büyük çıktı mı? B'de en küçük dirençten küçük çıktı mı? İkisini de tek cümleyle yazın. c) B kurulumunda kollardan birinin telini sökün (ampulle çalışıyorsanız bir ampulü çıkarın). Öteki kol ne oldu, ana koldaki ampermetrenin okuması nasıl değişti? Aynı şeyi A kurulumunda yapsaydınız ne olurdu? ç) Grupça karar verin: eviniz A gibi mi B gibi mi kurulmuştur? Tek cümlelik gerekçenizi yazın. d) 1. adımda yazdığınız hipotez doğrulandı mı, çürütüldü mü? Kararınızı hangi sayıya dayandırdığınızı yazın.
| A · sağlama | ……………… | B · sağlama | ……………… |
|---|---|---|---|
| B'de bir kol sökülünce | ……………… | A'da aynısı yapılsaydı | ……………… |
(b) için iki cümlenin de sayıyla yazılması istenir; "büyük çıktı" yetmez, hangi iki sayının karşılaştırıldığı görünmelidir. Paralel hesapta 1/R_eş'te duran grubu hemen yakalayın: "bulduğun sayının birimi nedir?" diye sorun, cevap 1/Ω olunca kendileri düzeltirler. (c) için beklenen gözlem şudur: B'de öteki kol çalışmayı sürdürür ve ana koldaki ampermetre daha küçük bir değer okur; A'da ise akım tümüyle kesilir. İkinci gözlemi mutlaka not ettirin, ev tesisatı tartışması buradan açılır. (ç) için beklenen yanıt B'dir; gerekçe olarak "bir lamba yanınca öteki odalar kararmıyor" ya da "her lamba tam parlaklıkta yanıyor" kabul edilir. (d) hipotezin çürütülebilir olmasının değerini gösterir; tahmini tutmayan grubu "yanıldınız" diye değil, "hipotezinizi ölçümle çürüttünüz" diye değerlendirin.
Sağınızdaki arkadaşınızın bu etkinlikteki çalışmasını değerlendirin. Ad yazın, her satır için tek kutu işaretleyin ve en alttaki satıra bir öneri yazın. Bu form not değil, geri bildirim aracıdır; öneri satırı sahibine geri verilecektir.
| Ölçüt | 3 · Her zaman | 2 · Çoğu zaman | 1 · Nadiren |
|---|---|---|---|
| Bağlantıyı kurarken şemaya uydu, düğümleri doğru yere koydu | ☐ | ☐ | ☐ |
| Ölçüm değerlerini birimiyle ve okunaklı kaydetti | ☐ | ☐ | ☐ |
| Sonucu modelle sınadı, sağlamayı atlamadı | ☐ | ☐ | ☐ |
| Grup arkadaşlarını dinledi, görev değişimine uydu | ☐ | ☐ | ☐ |
| Değerlendiren | ……… | Değerlendirilen | ……… |
| Önerim | ……………………… | ||
Formları toplayıp yalnız öneri satırlarını okuyun; puanları toplamayın, karneye katmayın. Tekrar eden öneri sınıfın ortak eksiğini gösterir ve bir sonraki haftanın girişinde iki dakikada kapatılır. En sık yazılan iki öneri şudur: "ölçümü birimiyle yazmadı" ve "sağlamayı atladı". "İyiydi" gibi içeriksiz öneri yazan öğrenciden tek bir somut davranış istemek yeterlidir. Ad yazmayan formu geri verin: öneri sahibine ulaşmadıkça bu aracın işlevi kalmaz.